Номер 304, страница 72 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

15. Прямая пропорциональность. § 5. Линейная функция. Глава 2. Функции - номер 304, страница 72.

304. Известно, что график прямой пропорциональности проходит через точку А(3; 21). Проходит ли этот график через точку В(−7; −49); точку С(−5; 3,5); точку D(0,8; −5,6)?

Функция прямой пропорциональности имеет вид $y = kx$, где $k$ — это коэффициент пропорциональности.

По условию задачи, график этой функции проходит через точку A(3; 21). Мы можем найти коэффициент $k$, подставив координаты этой точки в уравнение:
$21 = k \cdot 3$
$k = \frac{21}{3}$
$k = 7$

Таким образом, уравнение данной прямой пропорциональности: $y = 7x$.

Теперь проверим, принадлежат ли указанные точки этому графику, подставляя их координаты в полученное уравнение. Точка принадлежит графику, если её координаты удовлетворяют уравнению, то есть при подстановке значения $x$ из координат точки в уравнение, мы получаем соответствующее значение $y$.

Проходит ли этот график через точку B(–7; –49)
Подставим $x = -7$ в наше уравнение:
$y = 7 \cdot (-7) = -49$.
Полученное значение $y = -49$ совпадает с ординатой точки B. Значит, график проходит через эту точку.
Ответ: да, проходит.

Проходит ли этот график через точку C(–5; 3,5)
Подставим $x = -5$ в наше уравнение:
$y = 7 \cdot (-5) = -35$.
Полученное значение $y = -35$ не совпадает с ординатой точки C, которая равна 3,5. Значит, график не проходит через эту точку.
Ответ: нет, не проходит.

Проходит ли этот график через точку D(0,8; –5,6)
Подставим $x = 0,8$ в наше уравнение:
$y = 7 \cdot 0,8 = 5,6$.
Полученное значение $y = 5,6$ не совпадает с ординатой точки D, которая равна –5,6. Значит, график не проходит через эту точку.
Ответ: нет, не проходит.