Номер 311, страница 74 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 2. Функции. Параграф 5. Линейная функция. 15. Прямая пропорциональность - номер 311, страница 74.

Условие.

311. Упростите выражение:

а) −21(4 − 10а) − 54а;

б) 28 − 10d + 4(d + 18).

Решение 1.

а) −21(4 − 10а) − 54а =
= -84 + 210а - 54а =
= -84 + 156а = 156а - 84;

б) 28 − 10d + 4(d + 18) =
= 28 - 10d + 4d + 72 =
= 100 - 6d;

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы упростить выражение $-21(4 - 10a) - 54a$, необходимо сначала раскрыть скобки. Для этого воспользуемся распределительным свойством умножения: умножим $-21$ на каждый член, находящийся внутри скобок.

$-21 \cdot 4 = -84$

$-21 \cdot (-10a) = 210a$

После раскрытия скобок выражение примет вид:

$-84 + 210a - 54a$

Теперь приведем подобные слагаемые, то есть выполним действие с членами, содержащими переменную $a$:

$210a - 54a = (210 - 54)a = 156a$

В результате получаем упрощенное выражение:

$156a - 84$

Ответ: $156a - 84$

б) Чтобы упростить выражение $28 - 10d + 4(d + 18)$, также начнем с раскрытия скобок. Умножим $4$ на каждый член в скобках.

$4 \cdot d = 4d$

$4 \cdot 18 = 72$

Подставим полученные значения в исходное выражение:

$28 - 10d + 4d + 72$

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые. Сначала сгруппируем члены с переменной $d$, а затем — числовые константы.

$-10d + 4d = (-10 + 4)d = -6d$

$28 + 72 = 100$

Объединив результаты, получаем итоговое выражение:

$100 - 6d$

Ответ: $100 - 6d$