Номер 305, страница 72 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
15. Прямая пропорциональность. § 5. Линейная функция. Глава 2. Функции - номер 305, страница 72.
№305 (с. 72)
Условие. №305 (с. 72)
скриншот условия

305. (Для работы в парах.) Покажите схематически, как расположен график функции, заданной формулой:
6) y = −3,1x;
г) y = −2,3x;
e) y = kx, где k < 0.
1) Распределите, кто выполняет задания а), б), а кто − задания в), г), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.
3) Обсудите, какой вид имеет график функции у = kx в заданиях д) и е).
Решение 1. №305 (с. 72)


Решение 2. №305 (с. 72)






Решение 3. №305 (с. 72)

Решение 4. №305 (с. 72)


Решение 5. №305 (с. 72)
Все представленные функции имеют вид $y = kx$, где $k$ — числовой коэффициент. Графиком такой функции всегда является прямая линия, проходящая через начало координат (точку $O(0, 0)$). Расположение прямой в координатной плоскости зависит от знака коэффициента $k$.
а) В функции $y = 1,7x$ коэффициент $k = 1,7$. Поскольку $k > 0$, функция является возрастающей. Это значит, что при увеличении $x$ значение $y$ также увеличивается. Прямая проходит через точки с координатами одного знака: если $x > 0$, то $y > 0$ (I координатная четверть), и если $x < 0$, то $y < 0$ (III координатная четверть).
Ответ: График функции $y = 1,7x$ — это прямая, проходящая через начало координат и расположенная в I и III координатных четвертях.
б) В функции $y = -3,1x$ коэффициент $k = -3,1$. Поскольку $k < 0$, функция является убывающей. Это значит, что при увеличении $x$ значение $y$ уменьшается. Прямая проходит через точки с координатами разных знаков: если $x > 0$, то $y < 0$ (IV координатная четверть), и если $x < 0$, то $y > 0$ (II координатная четверть).
Ответ: График функции $y = -3,1x$ — это прямая, проходящая через начало координат и расположенная во II и IV координатных четвертях.
в) В функции $y = 0,9x$ коэффициент $k = 0,9$. Так как $k > 0$, функция является возрастающей. Как и в случае а), график расположен в I и III координатных четвертях. Он также представляет собой прямую, проходящую через начало координат.
Ответ: График функции $y = 0,9x$ — это прямая, проходящая через начало координат и расположенная в I и III координатных четвертях.
г) В функции $y = -2,3x$ коэффициент $k = -2,3$. Так как $k < 0$, функция является убывающей. Как и в случае б), график расположен во II и IV координатных четвертях и проходит через начало координат.
Ответ: График функции $y = -2,3x$ — это прямая, проходящая через начало координат и расположенная во II и IV координатных четвертях.
д) В общем случае для функции $y = kx$, где $k > 0$:
1. График — прямая линия.
2. При $x=0$, $y=k \cdot 0 = 0$, значит прямая проходит через начало координат.
3. Если $k > 0$, то при $x > 0$ будет $y > 0$, а при $x < 0$ будет $y < 0$. Это соответствует точкам в I и III координатных четвертях.
Ответ: График функции $y = kx$ при $k > 0$ — это прямая, проходящая через начало координат и расположенная в I и III координатных четвертях.
е) В общем случае для функции $y = kx$, где $k < 0$:
1. График — прямая линия, проходящая через начало координат.
2. Если $k < 0$, то при $x > 0$ будет $y < 0$ (произведение положительного и отрицательного чисел), а при $x < 0$ будет $y > 0$ (произведение двух отрицательных чисел). Это соответствует точкам во II и IV координатных четвертях.
Ответ: График функции $y = kx$ при $k < 0$ — это прямая, проходящая через начало координат и расположенная во II и IV координатных четвертях.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 305 расположенного на странице 72 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №305 (с. 72), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.