Номер 305, страница 72 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

15. Прямая пропорциональность. § 5. Линейная функция. Глава 2. Функции - номер 305, страница 72.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№305 (с. 72)
Условие. №305 (с. 72)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 72, номер 305, Условие

305. (Для работы в парах.) Покажите схематически, как расположен график функции, заданной формулой:

a) y = 1,7x;
6) y = −3,1x;
в) y = 0,9x;
г) y = −2,3x;
д) y = kx, где k > 0;
e) y = kx, где k < 0.

1) Распределите, кто выполняет задания а), б), а кто − задания в), г), и выполните их.

2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.

3) Обсудите, какой вид имеет график функции у = kx в заданиях д) и е).

Решение 1. №305 (с. 72)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 72, номер 305, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 72, номер 305, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №305 (с. 72)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 72, номер 305, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 72, номер 305, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 72, номер 305, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 72, номер 305, Решение 2 (продолжение 4) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 72, номер 305, Решение 2 (продолжение 5) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 72, номер 305, Решение 2 (продолжение 6)
Решение 3. №305 (с. 72)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 72, номер 305, Решение 3
Решение 4. №305 (с. 72)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 72, номер 305, Решение 4 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 72, номер 305, Решение 4 (продолжение 2)
Решение 5. №305 (с. 72)

Все представленные функции имеют вид $y = kx$, где $k$ — числовой коэффициент. Графиком такой функции всегда является прямая линия, проходящая через начало координат (точку $O(0, 0)$). Расположение прямой в координатной плоскости зависит от знака коэффициента $k$.

а) В функции $y = 1,7x$ коэффициент $k = 1,7$. Поскольку $k > 0$, функция является возрастающей. Это значит, что при увеличении $x$ значение $y$ также увеличивается. Прямая проходит через точки с координатами одного знака: если $x > 0$, то $y > 0$ (I координатная четверть), и если $x < 0$, то $y < 0$ (III координатная четверть).
Ответ: График функции $y = 1,7x$ — это прямая, проходящая через начало координат и расположенная в I и III координатных четвертях.

б) В функции $y = -3,1x$ коэффициент $k = -3,1$. Поскольку $k < 0$, функция является убывающей. Это значит, что при увеличении $x$ значение $y$ уменьшается. Прямая проходит через точки с координатами разных знаков: если $x > 0$, то $y < 0$ (IV координатная четверть), и если $x < 0$, то $y > 0$ (II координатная четверть).
Ответ: График функции $y = -3,1x$ — это прямая, проходящая через начало координат и расположенная во II и IV координатных четвертях.

в) В функции $y = 0,9x$ коэффициент $k = 0,9$. Так как $k > 0$, функция является возрастающей. Как и в случае а), график расположен в I и III координатных четвертях. Он также представляет собой прямую, проходящую через начало координат.
Ответ: График функции $y = 0,9x$ — это прямая, проходящая через начало координат и расположенная в I и III координатных четвертях.

г) В функции $y = -2,3x$ коэффициент $k = -2,3$. Так как $k < 0$, функция является убывающей. Как и в случае б), график расположен во II и IV координатных четвертях и проходит через начало координат.
Ответ: График функции $y = -2,3x$ — это прямая, проходящая через начало координат и расположенная во II и IV координатных четвертях.

д) В общем случае для функции $y = kx$, где $k > 0$:
1. График — прямая линия.
2. При $x=0$, $y=k \cdot 0 = 0$, значит прямая проходит через начало координат.
3. Если $k > 0$, то при $x > 0$ будет $y > 0$, а при $x < 0$ будет $y < 0$. Это соответствует точкам в I и III координатных четвертях.
Ответ: График функции $y = kx$ при $k > 0$ — это прямая, проходящая через начало координат и расположенная в I и III координатных четвертях.

е) В общем случае для функции $y = kx$, где $k < 0$:
1. График — прямая линия, проходящая через начало координат.
2. Если $k < 0$, то при $x > 0$ будет $y < 0$ (произведение положительного и отрицательного чисел), а при $x < 0$ будет $y > 0$ (произведение двух отрицательных чисел). Это соответствует точкам во II и IV координатных четвертях.
Ответ: График функции $y = kx$ при $k < 0$ — это прямая, проходящая через начало координат и расположенная во II и IV координатных четвертях.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 305 расположенного на странице 72 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №305 (с. 72), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться