Номер 301, страница 72 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
15. Прямая пропорциональность. § 5. Линейная функция. Глава 2. Функции - номер 301, страница 72.
№301 (с. 72)
Условие. №301 (с. 72)
скриншот условия

301. (Для работы в парах.) Задайте формулой прямую пропорциональность, график которой симметричен графику функции у = 9x:
а) относительно оси х; б) относительно оси у.
1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто − задание б), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения задания.
Решение 1. №301 (с. 72)

Решение 2. №301 (с. 72)


Решение 3. №301 (с. 72)

Решение 4. №301 (с. 72)


Решение 5. №301 (с. 72)
а)
Чтобы найти формулу функции, график которой симметричен графику функции $y=9x$ относительно оси $x$ (оси абсцисс), нужно учесть, что при таком виде симметрии каждая точка с координатами $(x_0, y_0)$ на исходном графике переходит в точку с координатами $(x_0, -y_0)$. Это равносильно замене переменной $y$ на $-y$ в исходном уравнении.
Исходная формула: $y = 9x$.
Выполним замену $y$ на $-y$:
$-y = 9x$
Теперь, чтобы выразить $y$, умножим обе части равенства на $-1$:
$y = -9x$
Полученная функция $y = -9x$ является прямой пропорциональностью с коэффициентом $k=-9$.
Ответ: $y = -9x$
б)
Чтобы найти формулу функции, график которой симметричен графику функции $y=9x$ относительно оси $y$ (оси ординат), нужно учесть, что при таком виде симметрии каждая точка с координатами $(x_0, y_0)$ на исходном графике переходит в точку с координатами $(-x_0, y_0)$. Это равносильно замене переменной $x$ на $-x$ в исходном уравнении.
Исходная формула: $y = 9x$.
Выполним замену $x$ на $-x$:
$y = 9(-x)$
Упростим полученное выражение:
$y = -9x$
Полученная функция $y = -9x$ также является прямой пропорциональностью. Результаты для симметрии относительно обеих осей совпадают, так как график прямой пропорциональности, проходящий через начало координат, симметричен относительно начала координат (функция является нечётной).
Ответ: $y = -9x$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 301 расположенного на странице 72 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №301 (с. 72), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.