Номер 299, страница 72 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 2. Функции. Параграф 5. Линейная функция. 15. Прямая пропорциональность - номер 299, страница 72.

Условие.

299. Прямая пропорциональность задана формулой у = −16x. Найдите значение у, соответствующее х, равному −9; 0; 1; 4.

Решение 1.

$\mathbf{y}\mathbf{=}\mathbf{-}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{6}}\mathbf{x}$

если x = -9;
$\mathrm{y}=-\frac{1}{6}·(-9)=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}=1,5;$

если x = 0;
$\mathrm{y}=-\frac{1}{6}·0=0;$

если x = 1;
$\mathrm{y}=-\frac{1}{6}·1=-\frac{1}{6};$

если x = 4;
$\mathrm{y}=-\frac{1}{6}·4=-\frac{4}{6}=-\frac{2}{3}.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы найти значение y, соответствующее каждому значению x, необходимо подставить значение x в формулу прямой пропорциональности $y=\frac{1}{6}x$.

При x = -9:

Подставляем значение в формулу:

$y = \frac{1}{6} \cdot (-9) = -\frac{9}{6}$

Сокращаем дробь на 3 и представляем в виде десятичной дроби:

$-\frac{9}{6} = -\frac{3}{2} = -1,5$

Ответ: $-1,5$.

При x = 0:

Подставляем значение в формулу:

$y = \frac{1}{6} \cdot 0 = 0$

Ответ: $0$.

При x = 1:

Подставляем значение в формулу:

$y = \frac{1}{6} \cdot 1 = \frac{1}{6}$

Ответ: $\frac{1}{6}$.

При x = 4:

Подставляем значение в формулу:

$y = \frac{1}{6} \cdot 4 = \frac{4}{6}$

Сокращаем дробь на 2:

$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$.