Номер 303, страница 72 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 2. Функции. Параграф 5. Линейная функция. 15. Прямая пропорциональность - номер 303, страница 72.

Условие.

303. Принадлежат ли графику функции у = −0,5х точки А(0; 1), В(−1; 0,5), D(2; −1), D(4; −2)?

Решение 1.

у = −0,5х

A (0; 1)
y = -0,5 ⋅ 0 = 0 ≠ 1 – не принадлежит;

B (-1; 0,5)
y = -0,5 ⋅ (-1) = 0,5 – принадлежит;

C (2; -1)
y = -0,5 ⋅ 2 = -1 – принадлежит;

D (4; -2)
y = -0,5 ⋅ 4 = -2 – принадлежит;

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить ее координаты (x и y) в уравнение функции $y = -0,5x$. Если равенство окажется верным, то точка принадлежит графику, если неверным — не принадлежит.

A(0; 1)

Подставим координаты точки A, где $x=0$ и $y=1$, в уравнение функции:

$1 = -0,5 \cdot 0$

$1 = 0$

Равенство неверное. Следовательно, точка A не принадлежит графику функции.

Ответ: не принадлежит.

B(-1; 0,5)

Подставим координаты точки B, где $x=-1$ и $y=0,5$, в уравнение функции:

$0,5 = -0,5 \cdot (-1)$

$0,5 = 0,5$

Равенство верное. Следовательно, точка B принадлежит графику функции.

Ответ: принадлежит.

C(2; -1)

Подставим координаты точки C, где $x=2$ и $y=-1$, в уравнение функции:

$-1 = -0,5 \cdot 2$

$-1 = -1$

Равенство верное. Следовательно, точка C принадлежит графику функции.

Ответ: принадлежит.

D(4; -2)

Подставим координаты точки D, где $x=4$ и $y=-2$, в уравнение функции:

$-2 = -0,5 \cdot 4$

$-2 = -2$

Равенство верное. Следовательно, точка D принадлежит графику функции.

Ответ: принадлежит.