Номер 309, страница 73 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 2. Функции. Параграф 5. Линейная функция. 15. Прямая пропорциональность - номер 309, страница 73.

Условие.

309. На рисунке 38 изображён график зависимости удлинения у стальной проволоки от силы F, под действием которой проволока растягивается. Укажите границы изменения силы F, при которых зависимость удлинения проволоки от силы F является прямой пропорциональностью.

Решение 1.

0 ≤ F ≤ 1000

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Зависимость удлинения проволоки y от силы F является прямой пропорциональностью, если она описывается формулой $y = k \cdot F$, где k — постоянный коэффициент. Графиком такой зависимости является прямая линия, проходящая через начало координат (точку (0; 0)).

Рассмотрим предоставленный график. Он состоит из двух участков:

1. На первом участке, при изменении силы F от 0 Н до 1000 Н, график представляет собой прямую линию, исходящую из начала координат. Это означает, что на данном интервале удлинение прямо пропорционально приложенной силе. Этот участок соответствует закону Гука, описывающему упругую деформацию.

2. На втором участке, при силе $F > 1000$ Н, график становится горизонтальной прямой на уровне $y = 8$ мм. Это означает, что удлинение перестает изменяться с ростом силы, и, следовательно, зависимость уже не является прямой пропорциональностью. Этот участок соответствует пределу упругости или пластической деформации.

Таким образом, границы изменения силы F, при которых зависимость удлинения проволоки от силы является прямой пропорциональностью, находятся в диапазоне от 0 Н до 1000 Н включительно.

Ответ: $0 \le F \le 1000$ Н.