Номер 310, страница 74 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 2. Функции. Параграф 5. Линейная функция. 15. Прямая пропорциональность - номер 310, страница 74.

Условие.

310. Решите уравнение:
а) 1 − 1,7х − (0,8х + 2) = 3,4;
б) 5 − 0,2у = 0,3у − 39.

Решение 1.

а) 1 − 1,7х − (0,8х + 2) = 3,4;
1 − 1,7х - 0,8х - 2 = 3,4;
-2,5х - 1 = 3,4;
-2,5х = 3,4 + 1;
-2,5х = 4,4;
$\mathrm{х}=\frac{4,4}{-2,5};$
$\mathrm{х}=-\frac{44}{25};$
х = -1,76.

Ответ: -1,76.

б) 5 − 0,2у = 0,3у − 39;
-0,2у - 0,3у = -39 - 5;
-0,5у = -44;
$\mathrm{у}=\frac{44}{0,5};$
$\mathrm{у}=\frac{440}{5};$
у = 88.

Ответ: 88.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $1 - 1.7x - (0.8x + 2) = 3.4$

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения. Так как перед скобками стоит знак минус, знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:

$1 - 1.7x - 0.8x - 2 = 3.4$

Теперь приведем подобные слагаемые в левой части уравнения. Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ и числовые слагаемые:

$( -1.7x - 0.8x ) + ( 1 - 2 ) = 3.4$

$-2.5x - 1 = 3.4$

Перенесем числовое слагаемое $-1$ из левой части в правую, изменив его знак на противоположный:

$-2.5x = 3.4 + 1$

$-2.5x = 4.4$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $-2.5$:

$x = \frac{4.4}{-2.5}$

$x = -1.76$

Ответ: $-1.76$

б) $5 - 0.2y = 0.3y - 39$

Для решения этого уравнения сгруппируем слагаемые с переменной $y$ в одной части уравнения, а числовые слагаемые — в другой. Перенесем $-0.2y$ из левой части в правую, а $-39$ из правой части в левую, изменив их знаки:

$5 + 39 = 0.3y + 0.2y$

Приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения:

$44 = 0.5y$

Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на $0.5$:

$y = \frac{44}{0.5}$

Деление на $0.5$ эквивалентно умножению на 2:

$y = 44 \times 2$

$y = 88$

Ответ: $88$