Номер 312, страница 74 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
15. Прямая пропорциональность. § 5. Линейная функция. Глава 2. Функции - номер 312, страница 74.
№312 (с. 74)
Условие. №312 (с. 74)
скриншот условия

312. На координатной прямой (рис. 39) отмечено число а. Расположите в порядке возрастания числа 5а; −10а; а + 6; −а; а2; −4а.

Решение 1. №312 (с. 74)


Решение 3. №312 (с. 74)

Решение 4. №312 (с. 74)

Решение 5. №312 (с. 74)
Для того чтобы расположить данные числа в порядке возрастания, сначала определим примерное значение числа $a$ по его расположению на координатной прямой.
Из рисунка 39 видно, что число $a$ находится между 1 и 2. То есть, $1 < a < 2$. Число $a$ является положительным. Для удобства расчетов и анализа, мы можем взять конкретное значение из этого интервала. Судя по рисунку, точка $a$ находится ровно посередине между 1 и 2, поэтому можно предположить, что $a = 1.5$.
Теперь вычислим значение каждого из выражений при $a = 1.5$:
- $5a = 5 \cdot 1.5 = 7.5$
- $-10a = -10 \cdot 1.5 = -15$
- $a+6 = 1.5 + 6 = 7.5$
- $-a = -1.5$
- $\frac{a}{2} = \frac{1.5}{2} = 0.75$
- $-\frac{4}{a} = -\frac{4}{1.5} = -\frac{4}{3/2} = -\frac{8}{3} \approx -2.67$
Теперь расположим полученные значения в порядке возрастания:
$-15; -2.67; -1.5; 0.75; 7.5; 7.5$
Сопоставим эти значения с исходными выражениями:
$-10a; -\frac{4}{a}; -a; \frac{a}{2}; 5a; a+6$
Мы видим, что выражения $5a$ и $a+6$ оказались равны при $a=1.5$. Проверим это алгебраически. Сравним $5a$ и $a+6$. Рассмотрим их разность: $5a - (a+6) = 4a - 6$. Если $a=1.5$, то $4 \cdot 1.5 - 6 = 6 - 6 = 0$, следовательно, $5a = a+6$. Так как на рисунке $a$ находится ровно посередине между 1 и 2, это предположение является наиболее вероятным.
Таким образом, окончательный порядок чисел в порядке возрастания следующий: $-10a$, затем $-\frac{4}{a}$, затем $-a$, затем $\frac{a}{2}$, и в конце два равных числа $5a$ и $a+6$.
Ответ: $-10a; -\frac{4}{a}; -a; \frac{a}{2}; 5a; a+6$ (порядок двух последних чисел не имеет значения, так как они равны).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 312 расположенного на странице 74 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №312 (с. 74), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.