Номер 312, страница 74 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Глава 2. Функции. Параграф 5. Линейная функция. 15. Прямая пропорциональность - номер 312, страница 74.

№312 (с. 74)
Условие. №312 (с. 74)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 74, номер 312, Условие

312. На координатной прямой (рис. 39) отмечено число а. Расположите в порядке возрастания числа 5а; −10а; а + 6;а; а2; −4а.

Упражнение 312. На координатной прямой (рис. 39) отмечено число а
Решение 1. №312 (с. 74)
скриншот решения
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 74, номер 312, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 74, номер 312, Решение 1 (продолжение 2)

1 < a < 2

1) 5 < 5a < 10;
2) -20 < -10a < -10;
3) 7 < a + 6 < 8;
4) -2 < -a < -1;
5) 12<a2<1;
6) -4<-4a<-2.

-10a; -4a; -a; a2; a+6; 5a.

Проверим данное расположение
при a = 1,8
-10a = -10 ⋅ 1,8 = -18;
-4a=-41,8=-4018=-209=
=-229;
-a = -1,8;
a2=1,82=0,9;
a + 6 = 1,8 + 6 = 7,8;
5a = 5 ⋅ 1,8 = 9.

Решение 3. №312 (с. 74)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 74, номер 312, Решение 3
Решение 4. №312 (с. 74)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 74, номер 312, Решение 4
Решение 5. №312 (с. 74)

Для того чтобы расположить данные числа в порядке возрастания, сначала определим примерное значение числа $a$ по его расположению на координатной прямой.

Из рисунка 39 видно, что число $a$ находится между 1 и 2. То есть, $1 < a < 2$. Число $a$ является положительным. Для удобства расчетов и анализа, мы можем взять конкретное значение из этого интервала. Судя по рисунку, точка $a$ находится ровно посередине между 1 и 2, поэтому можно предположить, что $a = 1.5$.

Теперь вычислим значение каждого из выражений при $a = 1.5$:

  • $5a = 5 \cdot 1.5 = 7.5$
  • $-10a = -10 \cdot 1.5 = -15$
  • $a+6 = 1.5 + 6 = 7.5$
  • $-a = -1.5$
  • $\frac{a}{2} = \frac{1.5}{2} = 0.75$
  • $-\frac{4}{a} = -\frac{4}{1.5} = -\frac{4}{3/2} = -\frac{8}{3} \approx -2.67$

Теперь расположим полученные значения в порядке возрастания:

$-15; -2.67; -1.5; 0.75; 7.5; 7.5$

Сопоставим эти значения с исходными выражениями:

$-10a; -\frac{4}{a}; -a; \frac{a}{2}; 5a; a+6$

Мы видим, что выражения $5a$ и $a+6$ оказались равны при $a=1.5$. Проверим это алгебраически. Сравним $5a$ и $a+6$. Рассмотрим их разность: $5a - (a+6) = 4a - 6$. Если $a=1.5$, то $4 \cdot 1.5 - 6 = 6 - 6 = 0$, следовательно, $5a = a+6$. Так как на рисунке $a$ находится ровно посередине между 1 и 2, это предположение является наиболее вероятным.

Таким образом, окончательный порядок чисел в порядке возрастания следующий: $-10a$, затем $-\frac{4}{a}$, затем $-a$, затем $\frac{a}{2}$, и в конце два равных числа $5a$ и $a+6$.

Ответ: $-10a; -\frac{4}{a}; -a; \frac{a}{2}; 5a; a+6$ (порядок двух последних чисел не имеет значения, так как они равны).

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 312 расположенного на странице 74 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №312 (с. 74), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.