Номер 424, страница 104 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
19. Умножение и деление степеней. § 6. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 424, страница 104.
№424 (с. 104)
Условие. №424 (с. 104)
скриншот условия

424. Запишите в виде степени выражение:
б) a⁴a³a²;
г) n⁵nn³n⁶;
е) 5 · 5² · 5³ · 5⁵.
Решение 1. №424 (с. 104)


Решение 2. №424 (с. 104)






Решение 3. №424 (с. 104)

Решение 4. №424 (с. 104)

Решение 5. №424 (с. 104)
Для решения данной задачи воспользуемся свойством умножения степеней с одинаковым основанием: при умножении степеней с одинаковым основанием основание остается тем же, а показатели степеней складываются. Это правило можно записать в виде формулы: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. Также следует помнить, что любое число или переменная без явно указанного показателя степени имеет показатель 1, например, $a = a^1$.
а) $m^3 m^2 m^8$
В данном выражении все множители имеют одинаковое основание $m$. Чтобы представить это выражение в виде степени, сложим показатели степеней: 3, 2 и 8.
$m^3 m^2 m^8 = m^{3+2+8} = m^{13}$
Ответ: $m^{13}$
б) $a^4 a^3 a^2$
Основание степени для всех множителей — $a$. Складываем показатели степеней: 4, 3 и 2.
$a^4 a^3 a^2 = a^{4+3+2} = a^9$
Ответ: $a^9$
в) $xx^4x^4x$
Основание степени для всех множителей — $x$. Множители $x$ без показателя степени имеют показатель 1, то есть $x = x^1$. Складываем все показатели.
$xx^4x^4x = x^1 \cdot x^4 \cdot x^4 \cdot x^1 = x^{1+4+4+1} = x^{10}$
Ответ: $x^{10}$
г) $n^5nn^8n^6$
Основание степени — $n$. Множитель $n$ без показателя степени равен $n^1$. Складываем показатели.
$n^5nn^8n^6 = n^5 \cdot n^1 \cdot n^8 \cdot n^6 = n^{5+1+8+6} = n^{20}$
Ответ: $n^{20}$
д) $7^8 \cdot 7 \cdot 7^4$
Основание степени — число 7. Множитель 7 следует рассматривать как $7^1$. Складываем показатели.
$7^8 \cdot 7 \cdot 7^4 = 7^8 \cdot 7^1 \cdot 7^4 = 7^{8+1+4} = 7^{13}$
Ответ: $7^{13}$
е) $5 \cdot 5^2 \cdot 5^3 \cdot 5^5$
Основание степени — число 5. Множитель 5 равен $5^1$. Складываем показатели.
$5 \cdot 5^2 \cdot 5^3 \cdot 5^5 = 5^1 \cdot 5^2 \cdot 5^3 \cdot 5^5 = 5^{1+2+3+5} = 5^{11}$
Ответ: $5^{11}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 424 расположенного на странице 104 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №424 (с. 104), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.