Номер 424, страница 104 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

19. Умножение и деление степеней. § 6. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 424, страница 104.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№424 (с. 104)
Условие. №424 (с. 104)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 104, номер 424, Условие

424. Запишите в виде степени выражение:

а) m³m²m⁸;
б) aa³a²;
в) xxxx;
г) nnn³n⁶;
д) 7⁸ · 7 · 7⁴;
е) 5 · 5² · 5³ · 5⁵.
Решение 1. №424 (с. 104)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 104, номер 424, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 104, номер 424, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №424 (с. 104)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 104, номер 424, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 104, номер 424, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 104, номер 424, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 104, номер 424, Решение 2 (продолжение 4) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 104, номер 424, Решение 2 (продолжение 5) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 104, номер 424, Решение 2 (продолжение 6)
Решение 3. №424 (с. 104)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 104, номер 424, Решение 3
Решение 4. №424 (с. 104)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 104, номер 424, Решение 4
Решение 5. №424 (с. 104)

Для решения данной задачи воспользуемся свойством умножения степеней с одинаковым основанием: при умножении степеней с одинаковым основанием основание остается тем же, а показатели степеней складываются. Это правило можно записать в виде формулы: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. Также следует помнить, что любое число или переменная без явно указанного показателя степени имеет показатель 1, например, $a = a^1$.

а) $m^3 m^2 m^8$

В данном выражении все множители имеют одинаковое основание $m$. Чтобы представить это выражение в виде степени, сложим показатели степеней: 3, 2 и 8.

$m^3 m^2 m^8 = m^{3+2+8} = m^{13}$

Ответ: $m^{13}$

б) $a^4 a^3 a^2$

Основание степени для всех множителей — $a$. Складываем показатели степеней: 4, 3 и 2.

$a^4 a^3 a^2 = a^{4+3+2} = a^9$

Ответ: $a^9$

в) $xx^4x^4x$

Основание степени для всех множителей — $x$. Множители $x$ без показателя степени имеют показатель 1, то есть $x = x^1$. Складываем все показатели.

$xx^4x^4x = x^1 \cdot x^4 \cdot x^4 \cdot x^1 = x^{1+4+4+1} = x^{10}$

Ответ: $x^{10}$

г) $n^5nn^8n^6$

Основание степени — $n$. Множитель $n$ без показателя степени равен $n^1$. Складываем показатели.

$n^5nn^8n^6 = n^5 \cdot n^1 \cdot n^8 \cdot n^6 = n^{5+1+8+6} = n^{20}$

Ответ: $n^{20}$

д) $7^8 \cdot 7 \cdot 7^4$

Основание степени — число 7. Множитель 7 следует рассматривать как $7^1$. Складываем показатели.

$7^8 \cdot 7 \cdot 7^4 = 7^8 \cdot 7^1 \cdot 7^4 = 7^{8+1+4} = 7^{13}$

Ответ: $7^{13}$

е) $5 \cdot 5^2 \cdot 5^3 \cdot 5^5$

Основание степени — число 5. Множитель 5 равен $5^1$. Складываем показатели.

$5 \cdot 5^2 \cdot 5^3 \cdot 5^5 = 5^1 \cdot 5^2 \cdot 5^3 \cdot 5^5 = 5^{1+2+3+5} = 5^{11}$

Ответ: $5^{11}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 424 расположенного на странице 104 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №424 (с. 104), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться