Номер 426, страница 104 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
19. Умножение и деление степеней. § 6. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 426, страница 104.
№426 (с. 104)
Условие. №426 (с. 104)
скриншот условия

426. Представив в виде степени выражение, найдите его значение по таблице степеней числа 2:
а) 2⁴ · 2; б) 2⁶ · 4; в) 8 · 2⁷; г) 16 · 32.
Решение 1. №426 (с. 104)

Решение 2. №426 (с. 104)


Решение 3. №426 (с. 104)

Решение 4. №426 (с. 104)

Решение 5. №426 (с. 104)
а) Чтобы представить выражение $2^4 \cdot 2$ в виде степени, используем свойство умножения степеней с одинаковым основанием $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. Число 2 можно представить как $2^1$.
Таким образом, выражение можно переписать: $2^4 \cdot 2^1$.
Применяем свойство степеней: $2^4 \cdot 2^1 = 2^{4+1} = 2^5$.
Теперь найдем значение этого выражения, как указано в условии, по таблице степеней числа 2 (или вычислим): $2^5 = 32$.
Ответ: $32$.
б) Сначала представим число 4 в виде степени с основанием 2: $4 = 2^2$.
Теперь выражение $2^6 \cdot 4$ можно записать как $2^6 \cdot 2^2$.
Используя свойство умножения степеней $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$, получаем: $2^6 \cdot 2^2 = 2^{6+2} = 2^8$.
Найдем значение выражения: $2^8 = 256$.
Ответ: $256$.
в) Представим число 8 в виде степени с основанием 2: $8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3$.
Тогда выражение $8 \cdot 2^7$ можно переписать в виде $2^3 \cdot 2^7$.
Применяем свойство умножения степеней с одинаковым основанием: $2^3 \cdot 2^7 = 2^{3+7} = 2^{10}$.
Вычислим значение: $2^{10} = 1024$.
Ответ: $1024$.
г) Сначала представим каждый множитель в выражении $16 \cdot 32$ в виде степени с основанием 2.
$16 = 2^4$.
$32 = 2^5$.
Таким образом, произведение можно записать как $2^4 \cdot 2^5$.
По свойству умножения степеней: $2^4 \cdot 2^5 = 2^{4+5} = 2^9$.
Найдем значение полученной степени: $2^9 = 512$.
Ответ: $512$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 426 расположенного на странице 104 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №426 (с. 104), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.