Номер 473, страница 111 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

473. Приведите одночлен к стандартному виду:

а) Для приведения одночлена $9yy^2y$ к стандартному виду необходимо перемножить все числовые множители и степени одинаковых переменных. Числовой коэффициент здесь один — это 9. Произведение переменных равно $y \cdot y^2 \cdot y = y^{1+2+1} = y^4$. Таким образом, стандартный вид одночлена: $9y^4$.
Ответ: $9y^4$.

б) В одночлене $0,15pq \cdot 4pq^2$ перемножим числовые коэффициенты: $0,15 \cdot 4 = 0,6$. Затем перемножим степени одинаковых переменных: $p \cdot p = p^{1+1} = p^2$ и $q \cdot q^2 = q^{1+2} = q^3$. Объединив результаты, получаем стандартный вид: $0,6p^2q^3$.
Ответ: $0,6p^2q^3$.

в) Рассмотрим одночлен $-8ab(-2,5)b^2$. Сначала перемножим числовые коэффициенты: $-8 \cdot (-2,5) = 20$. Переменная $a$ встречается один раз. Для переменной $b$ имеем: $b \cdot b^2 = b^{1+2} = b^3$. Стандартный вид одночлена: $20ab^3$.
Ответ: $20ab^3$.

г) В одночлене $10a^2b^2(-1,2a^3)$ произведение числовых коэффициентов равно $10 \cdot (-1,2) = -12$. Произведение степеней переменной $a$ равно $a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5$. Степень $b^2$ остается без изменений. Собираем всё вместе и получаем стандартный вид: $-12a^5b^2$.
Ответ: $-12a^5b^2$.

д) Приведем одночлен $2m^3n \cdot 0,4mn$ к стандартному виду. Произведение коэффициентов: $2 \cdot 0,4 = 0,8$. Произведение степеней переменной $m$: $m^3 \cdot m = m^{3+1} = m^4$. Произведение степеней переменной $n$: $n \cdot n = n^{1+1} = n^2$. Стандартный вид: $0,8m^4n^2$.
Ответ: $0,8m^4n^2$.

е) Рассмотрим одночлен $-2x^3 \cdot 0,5xy^2$. Произведение числовых коэффициентов: $-2 \cdot 0,5 = -1$. Произведение степеней переменной $x$: $x^3 \cdot x = x^{3+1} = x^4$. Степень $y^2$ остается без изменений. Результат: $-1x^4y^2$. По соглашению, коэффициент $-1$ опускается, и остается только знак минус. Стандартный вид одночлена: $-x^4y^2$.
Ответ: $-x^4y^2$.