Номер 477, страница 111 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

21. Одночлен и его стандартный вид. Параграф 7. Одночлены. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 477, страница 111.

Условие.

477. Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда, ширина которого а см, длина в 2 раза больше ширины, а высота в 2 раза больше длины?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи найдем все три измерения прямоугольного параллелепипеда: ширину, длину и высоту. Затем вычислим его объём.

1. Найдём измерения параллелепипеда.
По условию, ширина равна $a$ см.
Длина в 2 раза больше ширины, следовательно, длина равна $2 \times a = 2a$ см.
Высота в 2 раза больше длины, следовательно, высота равна $2 \times (2a) = 4a$ см.

2. Вычислим объём.
Объём прямоугольного параллелепипеда ($V$) равен произведению его длины, ширины и высоты.
Формула объёма: $V = \text{ширина} \times \text{длина} \times \text{высота}$.
Подставим в формулу найденные значения:
$V = a \times (2a) \times (4a)$
Перемножим числовые коэффициенты и переменные:
$V = (1 \times 2 \times 4) \times (a \times a \times a) = 8a^3$

Объём параллелепипеда составляет $8a^3$ см?.

Ответ: $8a^3$ см?