Номер 475, страница 111 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

21. Одночлен и его стандартный вид. § 7. Одночлены. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 475, страница 111.

475. Вычислите значение выражения:

a) 3,7m² при m = 0,4; б) −3а²b при а = −0,1, b = 4.

а) Чтобы вычислить значение выражения $3,7m^2$ при $m = 0,4$, необходимо подставить указанное значение переменной $m$ в это выражение.
$3,7 \cdot (0,4)^2$
Согласно порядку выполнения математических операций, сначала возводим число в степень:
$(0,4)^2 = 0,4 \cdot 0,4 = 0,16$
Теперь выполняем операцию умножения:
$3,7 \cdot 0,16 = 0,592$
Ответ: 0,592

б) Чтобы вычислить значение выражения $-3a^3b$ при $a = -0,1$ и $b = 4$, подставим значения переменных $a$ и $b$ в выражение.
$-3 \cdot (-0,1)^3 \cdot 4$
Первым шагом возводим в степень число $a$. Так как степень нечетная (3), то результат возведения отрицательного числа будет отрицательным:
$(-0,1)^3 = (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1) = -0,001$
Теперь выражение принимает вид:
$-3 \cdot (-0,001) \cdot 4$
Далее выполняем умножение. Произведение двух отрицательных чисел ($-3$ и $-0,001$) является положительным числом:
$-3 \cdot (-0,001) = 0,003$
Наконец, умножаем полученный результат на $4$:
$0,003 \cdot 4 = 0,012$
Ответ: 0,012