Номер 5, страница 110 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Контрольные вопросы и задания. § 6. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 5, страница 110.
№5 (с. 110)
Условие. №5 (с. 110)
скриншот условия

Решение 1. №5 (с. 110)

Решение 2. №5 (с. 110)

Решение 4. №5 (с. 110)

Решение 5. №5 (с. 110)
Степенью числа a с нулевым показателем, где a не равно нулю, называется число 1.
Это определение можно записать в виде формулы:
$a^0 = 1$ (при условии, что $a \neq 0$).
Данное правило является логическим следствием и необходимым условием для сохранения свойств степеней. Рассмотрим, например, свойство деления степеней с одинаковым основанием: $a^m : a^n = a^{m-n}$.
Если мы возьмем случай, когда показатели степени равны, то есть $m = n$, то получим:
С одной стороны, частное от деления любого ненулевого числа на само себя равно единице: $a^n : a^n = 1$.
С другой стороны, применив свойство степеней, получим: $a^n : a^n = a^{n-n} = a^0$.
Чтобы эти два равенства не противоречили друг другу, необходимо принять, что $a^0 = 1$.
Важное замечание: выражение $0^0$ (ноль в нулевой степени) в элементарной алгебре считается неопределенным. Это связано с тем, что оно приводит к противоречию между двумя правилами: правилом $a^0 = 1$ (которое предполагает результат 1) и правилом $0^k = 0$ для $k > 0$ (которое предполагает результат 0). Поэтому данное выражение оставляют без определенного значения.
Ответ: Степенью любого отличного от нуля числа с нулевым показателем является единица. Формула: $a^0 = 1$ при $a \neq 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 110 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 110), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.