Номер 474, страница 111 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

21. Одночлен и его стандартный вид. § 7. Одночлены. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 474, страница 111.

474. Найдите значение одночлена:

а) −0,125р⁴ при у = −2; б) 12х²у при х = −0,3, у = 16.

а) Чтобы найти значение одночлена $-0,125y^4$ при $y = -2$, необходимо подставить значение переменной $y$ в выражение и выполнить вычисления.

1. Подставляем $y = -2$ в одночлен:

$-0,125 \cdot (-2)^4$

2. Сначала выполняем возведение в степень. Поскольку показатель степени (4) — четное число, результат будет положительным:

$(-2)^4 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 16$

3. Теперь умножаем полученное число на коэффициент $-0,125$. Для удобства можно представить десятичную дробь в виде обыкновенной: $-0,125 = -\frac{125}{1000} = -\frac{1}{8}$.

$-0,125 \cdot 16 = -\frac{1}{8} \cdot 16 = -\frac{16}{8} = -2$

Ответ: -2

б) Чтобы найти значение одночлена $12x^2y$ при $x = -0,3$ и $y = \frac{1}{6}$, подставим значения переменных $x$ и $y$ в выражение.

1. Подставляем $x = -0,3$ и $y = \frac{1}{6}$ в одночлен:

$12 \cdot (-0,3)^2 \cdot \frac{1}{6}$

2. Сначала возводим в квадрат $-0,3$:

$(-0,3)^2 = 0,09$

3. Подставляем результат обратно в выражение:

$12 \cdot 0,09 \cdot \frac{1}{6}$

4. Для удобства вычислений можно сгруппировать множители:

$(12 \cdot \frac{1}{6}) \cdot 0,09$

5. Вычисляем произведение в скобках:

$12 \cdot \frac{1}{6} = \frac{12}{6} = 2$

6. Умножаем результат на оставшийся множитель:

$2 \cdot 0,09 = 0,18$

Ответ: 0,18