Номер 478, страница 112 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

21. Одночлен и его стандартный вид. § 7. Одночлены. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 478, страница 112.

478. Какова степень одночлена:

а) −7x⁵y⁶;
б) −abc;

в) 0,8mn³k²;
г) ab²c³;

д) −6m⁷;
е) 23?

Степень одночлена определяется как сумма показателей степеней всех входящих в него переменных. Если показатель степени у переменной не указан, он считается равным 1. Степень одночлена, который является числом, отличным от нуля, равна нулю.

а) Дан одночлен $-7x^5y^6$. В него входят переменные $x$ в степени 5 и $y$ в степени 6. Степень одночлена равна сумме этих показателей:
$5 + 6 = 11$.
Ответ: 11

б) Дан одночлен $-abc$. В него входят переменные $a$, $b$ и $c$. Каждая из этих переменных имеет показатель степени 1 ($a = a^1$, $b = b^1$, $c = c^1$). Степень одночлена равна сумме показателей:
$1 + 1 + 1 = 3$.
Ответ: 3

в) Дан одночлен $0.8mn^3k^2$. Переменные: $m$ в степени 1, $n$ в степени 3, $k$ в степени 2. Складываем показатели степеней:
$1 + 3 + 2 = 6$.
Ответ: 6

г) Дан одночлен $ab^2c^3$. Переменные: $a$ в степени 1, $b$ в степени 2, $c$ в степени 3. Находим сумму показателей степеней:
$1 + 2 + 3 = 6$.
Ответ: 6

д) Дан одночлен $-6m^7$. В нем одна переменная $m$ в степени 7. Поэтому степень одночлена равна 7.
Ответ: 7

е) Одночлен 23 является числом (константой) и не содержит переменных. Степень любого ненулевого числа, которое рассматривается как одночлен, по определению равна нулю.
Ответ: 0