Номер 483, страница 113 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

483. Перемножьте одночлены:

а) Чтобы перемножить одночлены $-11x^2y$ и $0,3x^2y^2$, необходимо сгруппировать и перемножить их числовые коэффициенты и переменные с одинаковыми основаниями. При умножении степеней их показатели складываются.

$(-11x^2y) \cdot (0,3x^2y^2) = (-11 \cdot 0,3) \cdot (x^2 \cdot x^2) \cdot (y^1 \cdot y^2) = -3,3 \cdot x^{2+2} \cdot y^{1+2} = -3,3x^4y^3$.

Ответ: $-3,3x^4y^3$.

б) Чтобы перемножить одночлены $a^5b$ и $-ab^3c$, представим их как произведение коэффициентов и переменных. Коэффициент первого одночлена равен $1$, а второго $-1$.

$(a^5b) \cdot (-ab^3c) = (1 \cdot (-1)) \cdot (a^5 \cdot a^1) \cdot (b^1 \cdot b^3) \cdot c = -1 \cdot a^{5+1} \cdot b^{1+3} \cdot c = -a^6b^4c$.

Ответ: $-a^6b^4c$.

в) Чтобы перемножить одночлены $4xy$, $-x^2$ и $-y^3$, перемножим их коэффициенты ($4$, $-1$ и $-1$) и переменные с одинаковыми основаниями.

$(4xy) \cdot (-x^2) \cdot (-y^3) = (4 \cdot (-1) \cdot (-1)) \cdot (x^1 \cdot x^2) \cdot (y^1 \cdot y^3) = 4 \cdot x^{1+2} \cdot y^{1+3} = 4x^3y^4$.

Ответ: $4x^3y^4$.

г) Чтобы перемножить одночлены $a^2x^5b$, $-0,6axb^2$ и $0,6a^2b^3$, сгруппируем и перемножим их коэффициенты и переменные с одинаковыми основаниями.

$(a^2x^5b) \cdot (-0,6axb^2) \cdot (0,6a^2b^3) = (1 \cdot (-0,6) \cdot 0,6) \cdot (a^2 \cdot a^1 \cdot a^2) \cdot (b^1 \cdot b^2 \cdot b^3) \cdot (x^5 \cdot x^1) = -0,36 \cdot a^{2+1+2} \cdot b^{1+2+3} \cdot x^{5+1} = -0,36a^5b^6x^6$.

Ответ: $-0,36a^5b^6x^6$.