Номер 482, страница 113 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. § 7. Одночлены. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 482, страница 113.
№482 (с. 113)
Условие. №482 (с. 113)
скриншот условия

482. Выполните умножение:

Решение 1. №482 (с. 113)

Решение 2. №482 (с. 113)






Решение 3. №482 (с. 113)

Решение 4. №482 (с. 113)


Решение 5. №482 (с. 113)
а)
Для того чтобы умножить одночлены $4x$ и $7y$, необходимо перемножить их числовые коэффициенты и переменные по отдельности.
1. Умножаем числовые коэффициенты: $4 \cdot 7 = 28$.
2. Умножаем переменные: $x \cdot y = xy$.
3. Объединяем результаты: $28xy$.
Полное решение: $4x \cdot 7y = (4 \cdot 7) \cdot (x \cdot y) = 28xy$.
Ответ: $28xy$.
б)
Чтобы умножить одночлены $-8x$ и $5x^3$, перемножим их коэффициенты и переменные части.
1. Умножаем числовые коэффициенты: $-8 \cdot 5 = -40$.
2. Умножаем переменные части. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются: $x \cdot x^3 = x^{1+3} = x^4$.
3. Объединяем результаты: $-40x^4$.
Полное решение: $-8x \cdot 5x^3 = (-8 \cdot 5) \cdot (x \cdot x^3) = -40x^4$.
Ответ: $-40x^4$.
в)
Для умножения одночленов $\frac{4}{9}ab^3$ и $\frac{3}{2}ab$ выполним следующие действия:
1. Умножаем числовые коэффициенты: $\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 2} = \frac{12}{18}$. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 6: $\frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}$.
2. Умножаем переменные части для каждой переменной отдельно. Для $a$: $a \cdot a = a^{1+1} = a^2$. Для $b$: $b^3 \cdot b = b^{3+1} = b^4$.
3. Объединяем результаты: $\frac{2}{3}a^2b^4$.
Полное решение: $\frac{4}{9}ab^3 \cdot \frac{3}{2}ab = (\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{2}) \cdot (a \cdot a) \cdot (b^3 \cdot b) = \frac{2}{3}a^2b^4$.
Ответ: $\frac{2}{3}a^2b^4$.
г)
Умножаем одночлены $x^2y^5$ и $(-6xy^2)$.
1. Умножаем числовые коэффициенты. Коэффициент первого одночлена равен 1: $1 \cdot (-6) = -6$.
2. Умножаем переменные части. Для $x$: $x^2 \cdot x = x^{2+1} = x^3$. Для $y$: $y^5 \cdot y^2 = y^{5+2} = y^7$.
3. Объединяем результаты: $-6x^3y^7$.
Полное решение: $x^2y^5 \cdot (-6xy^2) = (1 \cdot -6) \cdot (x^2 \cdot x) \cdot (y^5 \cdot y^2) = -6x^3y^7$.
Ответ: $-6x^3y^7$.
д)
Умножаем одночлены $-0,6a^2b$ и $(-10ab^2)$.
1. Умножаем числовые коэффициенты. Произведение двух отрицательных чисел положительно: $-0,6 \cdot (-10) = 6$.
2. Умножаем переменные части. Для $a$: $a^2 \cdot a = a^{2+1} = a^3$. Для $b$: $b \cdot b^2 = b^{1+2} = b^3$.
3. Объединяем результаты: $6a^3b^3$.
Полное решение: $-0,6a^2b \cdot (-10ab^2) = (-0,6 \cdot -10) \cdot (a^2 \cdot a) \cdot (b \cdot b^2) = 6a^3b^3$.
Ответ: $6a^3b^3$.
е)
Умножаем одночлены $-\frac{1}{5}m^3n^4$ и $5m^2n^3$.
1. Умножаем числовые коэффициенты: $-\frac{1}{5} \cdot 5 = -\frac{5}{5} = -1$.
2. Умножаем переменные части. Для $m$: $m^3 \cdot m^2 = m^{3+2} = m^5$. Для $n$: $n^4 \cdot n^3 = n^{4+3} = n^7$.
3. Объединяем результаты. Коэффициент -1 обычно не пишется, перед выражением остается только знак "минус": $-m^5n^7$.
Полное решение: $-\frac{1}{5}m^3n^4 \cdot 5m^2n^3 = (-\frac{1}{5} \cdot 5) \cdot (m^3 \cdot m^2) \cdot (n^4 \cdot n^3) = -1 \cdot m^5n^7 = -m^5n^7$.
Ответ: $-m^5n^7$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 482 расположенного на странице 113 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №482 (с. 113), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.