Номер 1, страница 110 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Контрольные вопросы и задания. § 6. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 1, страница 110.
№1 (с. 110)
Условие. №1 (с. 110)
скриншот условия

Решение 1. №1 (с. 110)

Решение 2. №1 (с. 110)

Решение 4. №1 (с. 110)

Решение 5. №1 (с. 110)
Степенью числа с натуральным показателем называют следующее.
Степенью числа $a$ с натуральным показателем $n$, большим единицы, называется произведение $n$ множителей, каждый из которых равен $a$. Степень с основанием $a$ и показателем $n$ обозначают как $a^n$.
Запись в виде формулы:
$a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot \dots \cdot a}_{n \text{ раз}}$, где $n$ — натуральное число и $n > 1$.
В этом выражении число $a$ — это основание степени, а число $n$ — это показатель степени. Показатель показывает, сколько раз основание необходимо умножить само на себя.
По определению, степенью числа с показателем 1 является само это число: $a^1 = a$.
Примеры:
- Рассмотрим степень $2^5$ (читается «два в пятой степени»).
Здесь основание степени равно 2, а показатель степени равен 5.
Значение степени вычисляется так: $2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$. - Рассмотрим степень $(-3)^4$ (читается «минус три в четвертой степени»).
Здесь основание степени равно -3, а показатель степени равен 4.
Значение степени вычисляется так: $(-3)^4 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = 81$. - Рассмотрим степень $(\frac{1}{4})^3$ (читается «одна четвертая в третьей степени» или «одна четвертая в кубе»).
Здесь основание степени равно $\frac{1}{4}$, а показатель степени равен 3.
Значение степени вычисляется так: $(\frac{1}{4})^3 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{64}$.
Ответ: Степенью числа $a$ с натуральным показателем $n > 1$ называют произведение $n$ множителей, равных $a$. Если $n=1$, то $a^1 = a$. Число $a$ — это основание степени, а число $n$ — показатель степени. В примере $2^5=32$ основание равно 2, а показатель равен 5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 110 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 110), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.