Номер 468, страница 109 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

20. Возведение в степень произведения и степени. § 6. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 468, страница 109.

468. Известно, что график функции у = kx + 5,4 проходит через точку A(3,7; −2). Найдите значение коэффициента k.

По условию, график функции $y = kx + 5,4$ проходит через точку A с координатами (3,7; -2). Это означает, что если подставить координаты этой точки в уравнение функции, мы получим верное равенство.

Подставим в уравнение $y = kx + 5,4$ значения $x = 3,7$ и $y = -2$:

$-2 = k \cdot 3,7 + 5,4$

Теперь у нас есть линейное уравнение с одной неизвестной $k$. Решим его.

Перенесем 5,4 в левую часть уравнения, изменив его знак:

$-2 - 5,4 = 3,7k$

$-7,4 = 3,7k$

Чтобы найти $k$, разделим обе части уравнения на 3,7:

$k = \frac{-7,4}{3,7}$

Выполнив деление, получаем:

$k = -2$

Ответ: -2