Номер 496, страница 114 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Степень с натуральным показателем. Параграф 7. Одночлены. 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень - номер 496, страница 114.
№496 (с. 114)
Условие. №496 (с. 114)
скриншот условия
496. На одном складе было 185 т угля, а на другом − 237 т. Первый склад стал отпускать ежедневно по 15 т угля, а второй − по 18 т. Через сколько дней на втором складе угля будет в полтора раза больше, чем на первом?
Решение 1. №496 (с. 114)
скриншот решения
Пусть x дней отпускали уголь на I и II складе
| Склады | Было, т. | Отпустили, т. | Осталось, т. |
| I | 185 | 15x | 185-15x |
| II | 237 | 18x | 237-18x |
Зная, что на втором складе угля осталось в 1,5 р больше, составим и решим уравнение:
(185 - 15x) 1,5 = 237 - 18x;
277,5 - 22,5x = 237 - 18x;
-22,5x + 18x = 237 - 277,5;
-4,5x = -40,5;
x = 9.
Ответ: через 9 дней.
Решение 2. №496 (с. 114)
Решение 3. №496 (с. 114)
Решение 4. №496 (с. 114)
Решение 5. №496 (с. 114)
Пусть $x$ — искомое количество дней.
Через $x$ дней на первом складе, где первоначально было 185 т угля и ежедневно отпускалось по 15 т, останется:
$185 - 15x$ тонн угля.
На втором складе, где первоначально было 237 т угля и ежедневно отпускалось по 18 т, через $x$ дней останется:
$237 - 18x$ тонн угля.
По условию задачи, через $x$ дней количество угля на втором складе должно быть в полтора (1,5) раза больше, чем на первом. На основе этого составим уравнение:
$237 - 18x = 1.5 \cdot (185 - 15x)$
Решим полученное уравнение. Сначала раскроем скобки в правой части:
$237 - 18x = 1.5 \cdot 185 - 1.5 \cdot 15x$
$237 - 18x = 277.5 - 22.5x$
Теперь перенесем все члены, содержащие $x$, в левую часть уравнения, а числовые значения — в правую. При переносе через знак равенства знак члена меняется на противоположный:
$22.5x - 18x = 277.5 - 237$
Упростим обе части уравнения:
$4.5x = 40.5$
Чтобы найти $x$, разделим правую часть на коэффициент при $x$:
$x = \frac{40.5}{4.5}$
$x = 9$
Проверим найденное решение. Через 9 дней:
На первом складе останется: $185 - 15 \cdot 9 = 185 - 135 = 50$ т.
На втором складе останется: $237 - 18 \cdot 9 = 237 - 162 = 75$ т.
Найдем соотношение количества угля на втором складе к количеству на первом:
$\frac{75}{50} = 1.5$
Соотношение верное, значит, решение найдено правильно.
Ответ: через 9 дней на втором складе угля будет в полтора раза больше, чем на первом.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 496 расположенного на странице 114 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №496 (с. 114), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.