Номер 503, страница 119 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
23. Функции у = х^2 и у = х^3 и их графики. § 7. Одночлены. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 503, страница 119.
№503 (с. 119)
Условие. №503 (с. 119)
скриншот условия

503. Используя график функции у = х³ на рис. 78 на с. 117, найдите:
а) значение у, соответствующее х = 1,4; −1,4; −1,8; 1,8;
б) значение х, которому соответствует у = −4; 4.

Решение 1. №503 (с. 119)

Решение 2. №503 (с. 119)


Решение 3. №503 (с. 119)

Решение 4. №503 (с. 119)

Решение 5. №503 (с. 119)
а) Чтобы найти значение y, соответствующее заданному значению x, по графику функции $y=x^3$, необходимо выполнить следующие шаги:
1. Найти заданное значение x на горизонтальной оси (оси абсцисс).
2. Провести из этой точки вертикальную линию до пересечения с графиком функции.
3. Из точки пересечения провести горизонтальную линию до вертикальной оси (оси ординат).
4. Значение, в котором горизонтальная линия пересекает ось y, является искомым значением функции.
Применим этот метод для заданных значений x (значения, полученные с графика, являются приблизительными):
• Для $x=1,4$: находим на оси x точку 1,4, поднимаемся до графика и движемся влево к оси y. Значение y будет примерно равно 2,7. (Точное значение: $y = (1,4)^3 = 2,744$).
• Для $x=-1,4$: находим на оси x точку -1,4, опускаемся до графика и движемся вправо к оси y. Значение y будет примерно равно -2,7. (Так как функция нечетная, $f(-x) = -f(x)$, точное значение: $y = (-1,4)^3 = -2,744$).
• Для $x=-1,8$: находим на оси x точку -1,8, опускаемся до графика и движемся вправо к оси y. Значение y будет примерно равно -5,8. (Точное значение: $y = (-1,8)^3 = -5,832$).
• Для $x=1,8$: находим на оси x точку 1,8, поднимаемся до графика и движемся влево к оси y. Значение y будет примерно равно 5,8. (Точное значение: $y = (1,8)^3 = 5,832$).
Ответ: при $x=1,4, y \approx 2,7$; при $x=-1,4, y \approx -2,7$; при $x=-1,8, y \approx -5,8$; при $x=1,8, y \approx 5,8$.
б) Чтобы найти значение x, которому соответствует заданное значение y, по графику функции $y=x^3$, необходимо выполнить следующие шаги:
1. Найти заданное значение y на вертикальной оси (оси ординат).
2. Провести из этой точки горизонтальную линию до пересечения с графиком функции.
3. Из точки пересечения провести вертикальную линию до горизонтальной оси (оси абсцисс).
4. Значение, в котором вертикальная линия пересекает ось x, является искомым значением аргумента.
Применим этот метод для заданных значений y (значения, полученные с графика, являются приблизительными):
• Для $y=-4$: находим на оси y точку -4, движемся горизонтально влево до пересечения с графиком. Из точки пересечения поднимаемся вертикально до оси x. Значение x будет примерно равно -1,6. (Точное значение: $x = \sqrt[3]{-4} \approx -1,587$).
• Для $y=4$: находим на оси y точку 4, движемся горизонтально вправо до пересечения с графиком. Из точки пересечения опускаемся вертикально до оси x. Значение x будет примерно равно 1,6. (Точное значение: $x = \sqrt[3]{4} \approx 1,587$).
Ответ: при $y=-4, x \approx -1,6$; при $y=4, x \approx 1,6$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 503 расположенного на странице 119 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №503 (с. 119), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.