Номер 505, страница 119 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
23. Функции у = х^2 и у = х^3 и их графики. § 7. Одночлены. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 505, страница 119.
№505 (с. 119)
Условие. №505 (с. 119)
скриншот условия

505. Принадлежит ли графику функции у = х³ точка:
а) А(−0,2; −0,008); б) В(112; 338); в) C(−13; 127)?
Решение 1. №505 (с. 119)


Решение 2. №505 (с. 119)



Решение 3. №505 (с. 119)

Решение 4. №505 (с. 119)


Решение 5. №505 (с. 119)
Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции $y=x^3$, необходимо подставить координаты точки $(x_0; y_0)$ в уравнение функции. Если в результате подстановки получается верное равенство $y_0 = (x_0)^3$, то точка принадлежит графику. В противном случае — не принадлежит.
а) A(-0,2; -0,008)
Подставим абсциссу (x-координату) точки A, равную $-0,2$, в уравнение функции $y = x^3$:
$y = (-0,2)^3 = (-0,2) \cdot (-0,2) \cdot (-0,2) = 0,04 \cdot (-0,2) = -0,008$.
Вычисленное значение ординаты ($y=-0,008$) совпадает с ординатой (y-координатой) точки A. Следовательно, точка A принадлежит графику функции.
Ответ: да, принадлежит.
б) B(1$\frac{1}{2}$; 3$\frac{3}{8}$)
Сначала преобразуем смешанное число, задающее абсциссу точки B, в неправильную дробь:
$x = 1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$.
Теперь подставим это значение в уравнение функции:
$y = \left(\frac{3}{2}\right)^3 = \frac{3^3}{2^3} = \frac{27}{8}$.
Для сравнения преобразуем в неправильную дробь ординату точки B:
$3\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{27}{8}$.
Вычисленное значение ординаты ($\frac{27}{8}$) совпадает с ординатой точки B. Следовательно, точка B принадлежит графику функции.
Ответ: да, принадлежит.
в) C($-\frac{1}{3}$; $\frac{1}{27}$)
Подставим абсциссу точки C, равную $-\frac{1}{3}$, в уравнение функции:
$y = \left(-\frac{1}{3}\right)^3 = -\frac{1^3}{3^3} = -\frac{1}{27}$.
Вычисленное значение ординаты ($y = -\frac{1}{27}$) не совпадает с ординатой точки C, равной $\frac{1}{27}$.
$-\frac{1}{27} \neq \frac{1}{27}$.
Следовательно, точка C не принадлежит графику функции.
Ответ: нет, не принадлежит.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 505 расположенного на странице 119 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №505 (с. 119), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.