gdz.top
Номер 507, страница 119 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Степень с натуральным показателем. Параграф 7. Одночлены. 23. Функции у = х^2 и у = х^3 и их графики - номер 507, страница 119.
№506
№507 (с. 119)
Условие. №507 (с. 119)
507. При каких значениях а точка Р(а; 64) принадлежит графику функции:
a) у = х² б) у = х³?
Решение 1. №507 (с. 119)
Решение 2. №507 (с. 119)
Решение 3. №507 (с. 119)
Решение 4. №507 (с. 119)
Решение 5. №507 (с. 119)
а) Чтобы точка $P(a; 64)$ принадлежала графику функции $y = x^2$, ее координаты должны удовлетворять уравнению функции. Подставим координаты точки ($x=a$, $y=64$) в уравнение:
$64 = a^2$
Для нахождения $a$ извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Уравнение имеет два корня, так как квадрат как положительного, так и отрицательного числа является положительным.
$a = \pm\sqrt{64}$
$a_1 = 8$
$a_2 = -8$
Таким образом, точка $P(a; 64)$ принадлежит графику функции $y = x^2$ при двух значениях $a$.
Ответ: $a = 8$ или $a = -8$.
б) Аналогично, чтобы точка $P(a; 64)$ принадлежала графику функции $y = x^3$, ее координаты должны удовлетворять этому уравнению. Подставим $x=a$ и $y=64$ в уравнение функции:
$64 = a^3$
Для нахождения $a$ извлечем кубический корень из обеих частей уравнения.
$a = \sqrt[3]{64}$
Поскольку $4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$, то единственным действительным корнем уравнения является 4.
$a = 4$
Таким образом, точка $P(a; 64)$ принадлежит графику функции $y = x^3$ при одном значении $a$.
Ответ: $a = 4$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 507 расположенного на странице 119 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №507 (с. 119), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.