Номер 513, страница 120 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
23. Функции у = х^2 и у = х^3 и их графики. § 7. Одночлены. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 513, страница 120.
№513 (с. 120)
Условие. №513 (с. 120)
скриншот условия

513. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 8,5х и у = 0,5х − 19,2.
Решение 1. №513 (с. 120)

Решение 2. №513 (с. 120)

Решение 3. №513 (с. 120)

Решение 4. №513 (с. 120)


Решение 5. №513 (с. 120)
Для нахождения координат точки пересечения графиков двух функций необходимо решить систему уравнений, состоящую из этих функций. В точке пересечения значения координат $x$ и $y$ для обеих функций одинаковы. Это значит, что мы можем приравнять правые части уравнений.
Даны две функции:
1) $y = 8,5x$
2) $y = 0,5x - 19,2$
Приравниваем выражения для $y$:
$8,5x = 0,5x - 19,2$
Теперь решим полученное линейное уравнение. Перенесем все члены с переменной $x$ в левую часть уравнения, а числовые значения оставим в правой:
$8,5x - 0,5x = -19,2$
Выполним вычитание в левой части:
$8x = -19,2$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 8:
$x = \frac{-19,2}{8}$
$x = -2,4$
Мы нашли абсциссу (координату $x$) точки пересечения. Теперь необходимо найти ординату (координату $y$). Для этого подставим найденное значение $x$ в уравнение любой из двух исходных функций. Удобнее использовать первое уравнение $y = 8,5x$:
$y = 8,5 \cdot (-2,4)$
$y = -20,4$
Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты $(-2,4; -20,4)$.
Ответ: $(-2,4; -20,4)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 513 расположенного на странице 120 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №513 (с. 120), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.