Номер 630, страница 138 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

630. Выполните умножение:

а) Для выполнения умножения одночлена на многочлен воспользуемся распределительным свойством умножения. Умножим одночлен $2x$ на каждый член многочлена $(x^2 - 7x - 3)$.
$2x(x^2 - 7x - 3) = 2x \cdot x^2 + 2x \cdot (-7x) + 2x \cdot (-3) = 2x^3 - 14x^2 - 6x$.
Ответ: $2x^3 - 14x^2 - 6x$

б) Умножим одночлен $-4b^2$ на каждый член многочлена $(5b^2 - 3b - 2)$.
$-4b^2(5b^2 - 3b - 2) = (-4b^2) \cdot 5b^2 + (-4b^2) \cdot (-3b) + (-4b^2) \cdot (-2) = -20b^4 + 12b^3 + 8b^2$.
Ответ: $-20b^4 + 12b^3 + 8b^2$

в) Умножим каждый член многочлена $(3a^3 - a^2 + a)$ на одночлен $(-5a^3)$.
$(3a^3 - a^2 + a)(-5a^3) = 3a^3 \cdot (-5a^3) + (-a^2) \cdot (-5a^3) + a \cdot (-5a^3) = -15a^6 + 5a^5 - 5a^4$.
Ответ: $-15a^6 + 5a^5 - 5a^4$

г) Умножим каждый член многочлена $(y^2 - 2,4y + 6)$ на одночлен $1,5y$.
$(y^2 - 2,4y + 6) \cdot 1,5y = y^2 \cdot 1,5y + (-2,4y) \cdot 1,5y + 6 \cdot 1,5y = 1,5y^3 - 3,6y^2 + 9y$.
Ответ: $1,5y^3 - 3,6y^2 + 9y$

д) Умножим одночлен $-0,5x^2$ на каждый член многочлена $(-2x^2 - 3x + 4)$.
$-0,5x^2(-2x^2 - 3x + 4) = (-0,5x^2) \cdot (-2x^2) + (-0,5x^2) \cdot (-3x) + (-0,5x^2) \cdot 4 = x^4 + 1,5x^3 - 2x^2$.
Ответ: $x^4 + 1,5x^3 - 2x^2$

е) Умножим каждый член многочлена $(-3y^2 + 0,6y)$ на одночлен $(-1,5y^3)$.
$(-3y^2 + 0,6y)(-1,5y^3) = (-3y^2) \cdot (-1,5y^3) + 0,6y \cdot (-1,5y^3) = 4,5y^5 - 0,9y^4$.
Ответ: $4,5y^5 - 0,9y^4$