Номер 655, страница 141 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
27. Умножение одночлена на многочлен. § 9. Произведение одночлена и многочлена. Глава 4. Многочлены - номер 655, страница 141.
№655 (с. 141)
Условие. №655 (с. 141)
скриншот условия

655. Периметр треугольника 44 см. Одна из его сторон на 4 см меньше другой и в 2 раза больше третьей стороны. Найдите стороны треугольника.
Решение 1. №655 (с. 141)

Решение 2. №655 (с. 141)

Решение 3. №655 (с. 141)

Решение 4. №655 (с. 141)

Решение 5. №655 (с. 141)
Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ см — длина одной из сторон треугольника, о которой говорится в условии («одна из его сторон»).
Согласно условию, эта сторона на 4 см меньше другой. Это означает, что другая сторона на 4 см больше, и ее длина составляет $(x + 4)$ см.
Также по условию, эта же сторона ($x$) в 2 раза больше третьей стороны. Это означает, что третья сторона в 2 раза меньше, и ее длина равна $\frac{x}{2}$ см.
Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. По условию задачи, периметр равен 44 см. Составим и решим уравнение, сложив длины всех трех сторон:
$x + (x + 4) + \frac{x}{2} = 44$
Сложим слагаемые, содержащие $x$:
$2x + 4 + \frac{x}{2} = 44$
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 2:
$2 \cdot (2x + 4 + \frac{x}{2}) = 2 \cdot 44$
$4x + 8 + x = 88$
Приведем подобные слагаемые:
$5x + 8 = 88$
Перенесем 8 в правую часть уравнения:
$5x = 88 - 8$
$5x = 80$
Найдем $x$:
$x = \frac{80}{5}$
$x = 16$
Итак, мы нашли длину первой стороны — она равна 16 см.
Теперь вычислим длины двух других сторон:
- Вторая сторона: $x + 4 = 16 + 4 = 20$ см.
- Третья сторона: $\frac{x}{2} = \frac{16}{2} = 8$ см.
Проверим полученный результат. Периметр: $16 + 20 + 8 = 44$ см. Условия задачи соблюдены: сторона 16 см на 4 см меньше стороны 20 см ($20 - 16 = 4$) и в 2 раза больше стороны 8 см ($16 / 8 = 2$).
Ответ: стороны треугольника равны 8 см, 16 см и 20 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 655 расположенного на странице 141 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №655 (с. 141), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.