Номер 688, страница 146 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

28. Вынесение общего множителя за скобки. § 9. Произведение одночлена и многочлена. Глава 4. Многочлены - номер 688, страница 146.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№688 (с. 146)
Условие. №688 (с. 146)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 146, номер 688, Условие

688. Разложите на многочлен:

а) 8m(a − 3) + n(a − 3);
б) (p − 5) − q(p − 5);
в) x(y − 9) + y(9 − y);
г) 7(c + 2) + (c + 2)2;
д) (ab)2 − 3(ba);
е) −(x + 2y) − 4(x + 2y)2.
Решение 1. №688 (с. 146)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 146, номер 688, Решение 1
Решение 2. №688 (с. 146)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 146, номер 688, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 146, номер 688, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 146, номер 688, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 146, номер 688, Решение 2 (продолжение 4) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 146, номер 688, Решение 2 (продолжение 5) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 146, номер 688, Решение 2 (продолжение 6)
Решение 3. №688 (с. 146)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 146, номер 688, Решение 3
Решение 4. №688 (с. 146)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 146, номер 688, Решение 4
Решение 5. №688 (с. 146)

а) В выражении $8m(a - 3) + n(a - 3)$ общим множителем для обоих слагаемых является двучлен $(a - 3)$. Вынесение общего множителя за скобки — это основное свойство распределительного закона умножения. Применим его.

$8m(a - 3) + n(a - 3) = (8m + n)(a - 3)$.

Ответ: $(8m + n)(a - 3)$.

б) В выражении $(p^2 - 5) - q(p^2 - 5)$ общий множитель — это выражение в скобках $(p^2 - 5)$. Первое слагаемое можно представить как $1 \cdot (p^2 - 5)$.

$(p^2 - 5) - q(p^2 - 5) = 1 \cdot (p^2 - 5) - q(p^2 - 5)$.

Вынесем общий множитель $(p^2 - 5)$ за скобки. В скобках останутся коэффициенты при этом множителе, то есть $1$ и $-q$.

$(1 - q)(p^2 - 5)$.

Ответ: $(1 - q)(p^2 - 5)$.

в) В выражении $x(y - 9) + y(9 - y)$ на первый взгляд нет общего множителя. Однако заметим, что выражения в скобках отличаются только знаком: $(9 - y) = -(y - 9)$. Используем это тождество для преобразования второго слагаемого.

$x(y - 9) + y(9 - y) = x(y - 9) + y \cdot (-(y - 9)) = x(y - 9) - y(y - 9)$.

Теперь мы видим, что общим множителем является $(y - 9)$. Вынесем его за скобки.

$(x - y)(y - 9)$.

Ответ: $(x - y)(y - 9)$.

г) В выражении $7(c + 2) + (c + 2)^2$ общим множителем является $(c + 2)$. Второе слагаемое $(c + 2)^2$ можно представить как $(c + 2)(c + 2)$.

$7(c + 2) + (c + 2)(c + 2)$.

Вынесем общий множитель $(c + 2)$ за скобки. В скобках останется сумма того, что было умножено на $(c + 2)$ в каждом слагаемом.

$(c + 2)(7 + (c + 2))$.

Упростим выражение во второй скобке.

$(c + 2)(7 + c + 2) = (c + 2)(c + 9)$.

Ответ: $(c + 2)(c + 9)$.

д) В выражении $(a - b)^2 - 3(b - a)$ так же, как и в пункте в), выражения в скобках отличаются знаком: $(b - a) = -(a - b)$. Преобразуем второй член выражения.

$(a - b)^2 - 3(b - a) = (a - b)^2 - 3(-(a - b)) = (a - b)^2 + 3(a - b)$.

Теперь общим множителем является $(a - b)$. Вынесем его за скобки. Первое слагаемое $(a - b)^2$ равно $(a - b)(a - b)$.

$(a - b)((a - b) + 3)$.

Упростим выражение во второй скобке.

$(a - b)(a - b + 3)$.

Ответ: $(a - b)(a - b + 3)$.

е) В выражении $-(x + 2y) - 4(x + 2y)^2$ общим множителем является $(x + 2y)$. Также оба слагаемых имеют отрицательный знак. Удобно вынести за скобки $-(x + 2y)$.

$-(x + 2y) - 4(x + 2y)^2 = -(x + 2y) \cdot 1 - (x + 2y) \cdot 4(x + 2y)$.

Вынесем $-(x + 2y)$ за скобки. От первого слагаемого останется $1$, от второго $4(x + 2y)$.

$-(x + 2y)(1 + 4(x + 2y))$.

Раскроем скобки внутри второй скобки и приведем подобные.

$-(x + 2y)(1 + 4x + 8y)$.

Ответ: $-(x + 2y)(1 + 4x + 8y)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 688 расположенного на странице 146 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №688 (с. 146), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться