Номер 686, страница 146 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

28. Вынесение общего множителя за скобки. § 9. Произведение одночлена и многочлена. Глава 4. Многочлены - номер 686, страница 146.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№686 (с. 146)
Условие. №686 (с. 146)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 146, номер 686, Условие

686. Укажите общий множитель для всех слагаемых суммы и вынесите его за скобки:

а) 2a(x + y) + b(x + y);
б) y(ab) − (ab);
в) (c + 3) − x(c + 3);
г) 9(p − 1) + (p − 1)2;
д) (a + 3)2a(a + 3);
е) −3b(b − 2) + 7(b − 2)2.
Решение 1. №686 (с. 146)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 146, номер 686, Решение 1
Решение 2. №686 (с. 146)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 146, номер 686, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 146, номер 686, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 146, номер 686, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 146, номер 686, Решение 2 (продолжение 4) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 146, номер 686, Решение 2 (продолжение 5) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 146, номер 686, Решение 2 (продолжение 6)
Решение 3. №686 (с. 146)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 146, номер 686, Решение 3
Решение 4. №686 (с. 146)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 146, номер 686, Решение 4
Решение 5. №686 (с. 146)

а) $2a(x + y) + b(x + y)$

В данном выражении два слагаемых: $2a(x + y)$ и $b(x + y)$. Общим множителем для этих слагаемых является выражение $(x + y)$. Вынесем его за скобки. От первого слагаемого в скобках останется $2a$, а от второго — $b$.

$2a(x + y) + b(x + y) = (x + y)(2a + b)$

Ответ: $(x + y)(2a + b)$

б) $y(a - b) - (a - b)$

Представим выражение в виде $y(a - b) - 1 \cdot (a - b)$. Слагаемыми являются $y(a - b)$ и $-1(a - b)$. Общий множитель для них — это $(a - b)$. Вынесем его за скобки. От первого слагаемого останется $y$, от второго — $-1$.

$y(a - b) - (a - b) = (a - b)(y - 1)$

Ответ: $(a - b)(y - 1)$

в) $(c + 3) - x(c + 3)$

Представим выражение как $1 \cdot (c + 3) - x(c + 3)$. Здесь два слагаемых, для которых общим множителем является $(c + 3)$. Вынесем его за скобки. От первого слагаемого останется $1$, от второго — $-x$.

$(c + 3) - x(c + 3) = (c + 3)(1 - x)$

Ответ: $(c + 3)(1 - x)$

г) $9(p - 1) + (p - 1)^2$

В выражении два слагаемых: $9(p - 1)$ и $(p - 1)^2$. Заметим, что $(p - 1)^2 = (p - 1)(p - 1)$. Значит, общий множитель — это $(p - 1)$. Вынесем его за скобки.

$9(p - 1) + (p - 1)^2 = (p - 1)(9 + (p - 1))$

Упростим выражение во второй скобке: $9 + p - 1 = p + 8$.

В результате получаем: $(p - 1)(p + 8)$.

Ответ: $(p - 1)(p + 8)$

д) $(a + 3)^2 - a(a + 3)$

Слагаемые данного выражения: $(a + 3)^2$ и $-a(a + 3)$. Так как $(a + 3)^2 = (a + 3)(a + 3)$, общим множителем является $(a + 3)$. Выносим его за скобки.

$(a + 3)^2 - a(a + 3) = (a + 3)((a + 3) - a)$

Упростим выражение во второй скобке: $a + 3 - a = 3$.

В результате получаем: $(a + 3) \cdot 3$, что принято записывать как $3(a + 3)$.

Ответ: $3(a + 3)$

е) $-3b(b - 2) + 7(b - 2)^2$

Слагаемые выражения: $-3b(b - 2)$ и $7(b - 2)^2$. Так как $(b - 2)^2 = (b - 2)(b - 2)$, общим множителем является $(b - 2)$. Выносим его за скобки.

$-3b(b - 2) + 7(b - 2)^2 = (b - 2)(-3b + 7(b - 2))$

Раскроем внутренние скобки и упростим выражение во второй скобке: $-3b + 7b - 14 = 4b - 14$.

В результате получаем: $(b - 2)(4b - 14)$.

Ответ: $(b - 2)(4b - 14)$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 686 расположенного на странице 146 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №686 (с. 146), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться