Номер 679, страница 145 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

28. Вынесение общего множителя за скобки. § 9. Произведение одночлена и многочлена. Глава 4. Многочлены - номер 679, страница 145.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№679 (с. 145)
Условие. №679 (с. 145)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 145, номер 679, Условие

679. (Для работы в парах.) Докажите, что значение выражения:

а) 165 − 164 кратно 17;
б) 389 − 388 кратно 37;
в) 365 − 69 кратно 30;
г) 518 − 258 кратно 120.

1) Распределите, кто выполняет задания а), в), а кто − задания б), г), и выполните их.

2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.

3) Предложите друг другу составить задание, аналогичное заданию б).

Решение 1. №679 (с. 145)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 145, номер 679, Решение 1
Решение 2. №679 (с. 145)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 145, номер 679, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 145, номер 679, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 145, номер 679, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 145, номер 679, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 3. №679 (с. 145)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 145, номер 679, Решение 3
Решение 4. №679 (с. 145)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 145, номер 679, Решение 4
Решение 5. №679 (с. 145)

а) Чтобы доказать, что значение выражения $16^5 + 16^4$ кратно 17, вынесем за скобки общий множитель $16^4$:

$16^5 + 16^4 = 16^4 \cdot 16^1 + 16^4 \cdot 1 = 16^4 \cdot (16 + 1) = 16^4 \cdot 17$.

Поскольку один из множителей в полученном произведении равен 17, то все выражение делится на 17 без остатка, то есть кратно 17. Что и требовалось доказать.

Ответ: доказано.

б) Чтобы доказать, что значение выражения $38^9 - 38^8$ кратно 37, вынесем за скобки общий множитель $38^8$:

$38^9 - 38^8 = 38^8 \cdot 38^1 - 38^8 \cdot 1 = 38^8 \cdot (38 - 1) = 38^8 \cdot 37$.

Поскольку один из множителей в полученном произведении равен 37, то все выражение делится на 37 без остатка, то есть кратно 37. Что и требовалось доказать.

Ответ: доказано.

в) Чтобы доказать, что значение выражения $36^5 - 6^9$ кратно 30, приведем степени к одному основанию 6, зная, что $36 = 6^2$:

$36^5 - 6^9 = (6^2)^5 - 6^9 = 6^{10} - 6^9$.

Теперь вынесем за скобки общий множитель $6^9$:

$6^{10} - 6^9 = 6^9 \cdot 6^1 - 6^9 \cdot 1 = 6^9 \cdot (6 - 1) = 6^9 \cdot 5$.

Нам нужно доказать кратность 30. Разложим 30 на множители: $30 = 5 \cdot 6$. Представим полученное выражение в виде произведения, содержащего 30:

$6^9 \cdot 5 = (6^8 \cdot 6) \cdot 5 = 6^8 \cdot (6 \cdot 5) = 6^8 \cdot 30$.

Так как один из множителей равен 30, то все выражение кратно 30. Что и требовалось доказать.

Ответ: доказано.

г) Чтобы доказать, что значение выражения $5^{18} - 25^8$ кратно 120, приведем степени к одному основанию 5, зная, что $25 = 5^2$:

$5^{18} - 25^8 = 5^{18} - (5^2)^8 = 5^{18} - 5^{16}$.

Вынесем за скобки общий множитель $5^{16}$:

$5^{18} - 5^{16} = 5^{16} \cdot 5^2 - 5^{16} \cdot 1 = 5^{16} \cdot (5^2 - 1) = 5^{16} \cdot (25 - 1) = 5^{16} \cdot 24$.

Нам нужно доказать кратность 120. Разложим 120 на множители: $120 = 5 \cdot 24$. Представим полученное выражение в виде произведения, содержащего 120:

$5^{16} \cdot 24 = (5^{15} \cdot 5) \cdot 24 = 5^{15} \cdot (5 \cdot 24) = 5^{15} \cdot 120$.

Так как один из множителей равен 120, то все выражение кратно 120. Что и требовалось доказать.

Ответ: доказано.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 679 расположенного на странице 145 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №679 (с. 145), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться