Номер 676, страница 145 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 4. Многочлены. Параграф 9. Произведение одночлена и многочлена. 28. Вынесение общего множителя за скобки - номер 676, страница 145.

Условие.

676. Найдите значение выражения:
а) 3,28x − x при x = 2,28;
б) а²y + а³ при а = −1,5 и у = −8,5;
в) ау² − у² при а = 8,8 и y = −1,2;
г) −mb − m² при m = 3,48 и b = 96,52.

Решение 1.

а) 3,28x − x² = x(3,28 - x);
при x = 2,28;
2,28(3,28 - 2,28) =
= 2,28 ⋅ 1 = 2,28;

б) а²y + а³ = a²(y + a);
при а = −1,5; у = −8,5;
(-1,5)² (-8,5 + (-1,5)) =
= 2,25 ⋅ (-10) = -22,5;

в) ау² − у³ = y²(a - y);
при а = 8,8; y = −1,2;
(-1,2)² (8,8 - (-1,2)) =
= 1,44 ⋅ (8,8 + 1,2) =
= 1,44 ⋅ 10 = 14,4;

г) −mb − m² = -m(b + m);
при m = 3,48; b = 96,52;
-3,48 ⋅ (96,52 + 3,48) =
= -3,48 ⋅ 100 = -348.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Дано выражение $3,28x - x^2$ и значение $x = 2,28$. Для упрощения вычислений вынесем общий множитель $x$ за скобки: $x(3,28 - x)$. Теперь подставим значение $x$ в полученное выражение:
$2,28 \cdot (3,28 - 2,28) = 2,28 \cdot 1 = 2,28$.
Ответ: 2,28.

б) Дано выражение $a^2y + a^3$ и значения $a = -1,5$, $y = -8,5$. Вынесем общий множитель $a^2$ за скобки: $a^2(y + a)$. Подставим значения переменных:
$(-1,5)^2 \cdot (-8,5 + (-1,5)) = 2,25 \cdot (-8,5 - 1,5) = 2,25 \cdot (-10) = -22,5$.
Ответ: -22,5.

в) Дано выражение $ay^2 - y^3$ и значения $a = 8,8$, $y = -1,2$. Вынесем общий множитель $y^2$ за скобки: $y^2(a - y)$. Подставим значения переменных:
$(-1,2)^2 \cdot (8,8 - (-1,2)) = 1,44 \cdot (8,8 + 1,2) = 1,44 \cdot 10 = 14,4$.
Ответ: 14,4.

г) Дано выражение $-mb - m^2$ и значения $m = 3,48$, $b = 96,52$. Вынесем общий множитель $-m$ за скобки: $-m(b + m)$. Подставим значения переменных:
$-3,48 \cdot (96,52 + 3,48) = -3,48 \cdot 100 = -348$.
Ответ: -348.