Номер 678, страница 145 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
28. Вынесение общего множителя за скобки. § 9. Произведение одночлена и многочлена. Глава 4. Многочлены - номер 678, страница 145.
№678 (с. 145)
Условие. №678 (с. 145)
скриншот условия

678. Найдите корни уравнения:
б) х2 − 11х = 0;
г) 0,3х2 − 3х = 0;
е) 7x2 − 0,28x = 0.
Решение 1. №678 (с. 145)


Решение 2. №678 (с. 145)






Решение 3. №678 (с. 145)

Решение 4. №678 (с. 145)


Решение 5. №678 (с. 145)
а) Дано уравнение $5x^2 + 3x = 0$.
Это неполное квадратное уравнение вида $ax^2 + bx = 0$. Для его решения вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$x(5x + 3) = 0$
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, мы имеем два случая:
1) $x = 0$
2) $5x + 3 = 0$
Решим второе уравнение:
$5x = -3$
$x = -3/5 = -0,6$
Таким образом, корни уравнения: $0$ и $-0,6$.
Ответ: $x_1 = 0, x_2 = -0,6$.
б) Дано уравнение $x^2 - 11x = 0$.
Вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$x(x - 11) = 0$
Приравниваем каждый множитель к нулю:
$x = 0$ или $x - 11 = 0$.
Из второго уравнения получаем $x = 11$.
Таким образом, корни уравнения: $0$ и $11$.
Ответ: $x_1 = 0, x_2 = 11$.
в) Дано уравнение $6x^2 - 3,6x = 0$.
Вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$x(6x - 3,6) = 0$
Приравниваем каждый множитель к нулю:
$x = 0$ или $6x - 3,6 = 0$.
Решим второе уравнение:
$6x = 3,6$
$x = 3,6 / 6 = 0,6$
Таким образом, корни уравнения: $0$ и $0,6$.
Ответ: $x_1 = 0, x_2 = 0,6$.
г) Дано уравнение $0,3x^2 - 3x = 0$.
Вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$x(0,3x - 3) = 0$
Приравниваем каждый множитель к нулю:
$x = 0$ или $0,3x - 3 = 0$.
Решим второе уравнение:
$0,3x = 3$
$x = 3 / 0,3 = 30 / 3 = 10$
Таким образом, корни уравнения: $0$ и $10$.
Ответ: $x_1 = 0, x_2 = 10$.
д) Дано уравнение $5x^2 - 0,8x = 0$.
Вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$x(5x - 0,8) = 0$
Приравниваем каждый множитель к нулю:
$x = 0$ или $5x - 0,8 = 0$.
Решим второе уравнение:
$5x = 0,8$
$x = 0,8 / 5 = 0,16$
Таким образом, корни уравнения: $0$ и $0,16$.
Ответ: $x_1 = 0, x_2 = 0,16$.
е) Дано уравнение $7x^2 - 0,28x = 0$.
Вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$x(7x - 0,28) = 0$
Приравниваем каждый множитель к нулю:
$x = 0$ или $7x - 0,28 = 0$.
Решим второе уравнение:
$7x = 0,28$
$x = 0,28 / 7 = 0,04$
Таким образом, корни уравнения: $0$ и $0,04$.
Ответ: $x_1 = 0, x_2 = 0,04$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 678 расположенного на странице 145 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №678 (с. 145), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.