Номер 683, страница 146 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
28. Вынесение общего множителя за скобки. § 9. Произведение одночлена и многочлена. Глава 4. Многочлены - номер 683, страница 146.
№683 (с. 146)
Условие. №683 (с. 146)
скриншот условия

683. Представьте в виде произведения:
б) 5m4 + m3 + 2m2;
г) 5а − 5а2 − 10а4.
Решение 1. №683 (с. 146)

Решение 2. №683 (с. 146)




Решение 3. №683 (с. 146)

Решение 4. №683 (с. 146)

Решение 5. №683 (с. 146)
а) Чтобы представить выражение $c^3 - c^4 + 2c^5$ в виде произведения, найдем общий множитель для всех его членов. Все члены содержат переменную $c$. Наименьшая степень, в которой переменная $c$ входит в каждый член, это $c^3$. Вынесем $c^3$ за скобки.
$c^3 - c^4 + 2c^5 = c^3 \cdot 1 - c^3 \cdot c + c^3 \cdot 2c^2 = c^3(1 - c + 2c^2)$.
Для удобства запишем многочлен в скобках в стандартном виде (по убыванию степеней): $c^3(2c^2 - c + 1)$.
Ответ: $c^3(2c^2 - c + 1)$.
б) В выражении $5m^4 - m^3 + 2m^2$ общим множителем для всех членов является переменная $m$ в наименьшей степени, то есть $m^2$. Вынесем $m^2$ за скобки.
$5m^4 - m^3 + 2m^2 = m^2 \cdot 5m^2 - m^2 \cdot m + m^2 \cdot 2 = m^2(5m^2 - m + 2)$.
Ответ: $m^2(5m^2 - m + 2)$.
в) В выражении $4x^4 + 8x^3 - 2x^2$ найдем наибольший общий делитель (НОД) для коэффициентов 4, 8 и 2. НОД(4, 8, 2) = 2. Наименьшая степень переменной $x$ - это $x^2$. Таким образом, общий множитель для всех членов равен $2x^2$. Вынесем его за скобки.
$4x^4 + 8x^3 - 2x^2 = 2x^2 \cdot 2x^2 + 2x^2 \cdot 4x - 2x^2 \cdot 1 = 2x^2(2x^2 + 4x - 1)$.
Ответ: $2x^2(2x^2 + 4x - 1)$.
г) Для выражения $5a - 5a^2 - 10a^4$ найдем общий множитель. НОД для коэффициентов 5, -5, -10 равен 5. Наименьшая степень переменной $a$ - это $a$. Следовательно, общий множитель равен $5a$. Вынесем $5a$ за скобки.
$5a - 5a^2 - 10a^4 = 5a \cdot 1 - 5a \cdot a - 5a \cdot 2a^3 = 5a(1 - a - 2a^3)$.
Ответ: $5a(1 - a - 2a^3)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 683 расположенного на странице 146 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №683 (с. 146), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.