Номер 692, страница 147 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 4. Многочлены. Параграф 9. Произведение одночлена и многочлена. 28. Вынесение общего множителя за скобки - номер 692, страница 147.

Условие.

692. Запишите в виде выражения:
а) произведение разности а и b и их суммы;
б) сумму квадратов а и b;
в) квадрат суммы а и b;
г) разность квадратов b и с;
д) куб разности b и с;
е) сумму кубов b и с.

Решение 1.

а) (a - b) (a + b);

б) a² + b²;

в) (a + b)²;

г) b² - c²;

д) (b - c)³;

е) b³ + c³.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) "Произведение разности $a$ и $b$ и их суммы" означает, что нужно умножить результат вычитания $b$ из $a$ на результат сложения $a$ и $b$. Разность $a$ и $b$ записывается как $(a - b)$. Сумма $a$ и $b$ записывается как $(a + b)$. Произведение этих двух выражений будет $(a - b)(a + b)$.

Ответ: $(a - b)(a + b)$

б) "Сумма квадратов $a$ и $b$" означает, что нужно сложить квадрат числа $a$ и квадрат числа $b$. Квадрат числа $a$ — это $a^2$. Квадрат числа $b$ — это $b^2$. Их сумма записывается как $a^2 + b^2$.

Ответ: $a^2 + b^2$

в) "Квадрат суммы $a$ и $b$" означает, что сначала нужно найти сумму чисел $a$ и $b$, а затем возвести результат в квадрат. Сумма $a$ и $b$ — это $(a + b)$. Квадрат этой суммы записывается как $(a + b)^2$.

Ответ: $(a + b)^2$

г) "Разность квадратов $b$ и $c$" означает, что нужно из квадрата числа $b$ вычесть квадрат числа $c$. Квадрат числа $b$ — это $b^2$. Квадрат числа $c$ — это $c^2$. Их разность записывается как $b^2 - c^2$.

Ответ: $b^2 - c^2$

д) "Куб разности $b$ и $c$" означает, что сначала нужно найти разность чисел $b$ и $c$, а затем возвести результат в куб (третью степень). Разность $b$ и $c$ — это $(b - c)$. Куб этой разности записывается как $(b - c)^3$.

Ответ: $(b - c)^3$

е) "Сумма кубов $b$ и $c$" означает, что нужно сложить куб числа $b$ и куб числа $c$. Куб числа $b$ — это $b^3$. Куб числа $c$ — это $c^3$. Их сумма записывается как $b^3 + c^3$.

Ответ: $b^3 + c^3$