Номер 725, страница 153 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Многочлены. Параграф 10. Произведение многочленов. 30. Разложение многочлена на множители способом группировки - номер 725, страница 153.
№725 (с. 153)
Условие. №725 (с. 153)

725. Разложите на множители многочлен:
б) 9x + ay + 9y + ax;
в) 7a − 7b + an − bn;
д) 1 − bx − x + b;
е) xy + 2y − 2x − 4.
Решение 1. №725 (с. 153)

Решение 2. №725 (с. 153)






Решение 3. №725 (с. 153)

Решение 4. №725 (с. 153)


Решение 5. №725 (с. 153)
а) $mx + my + 6x + 6y$
Для разложения многочлена на множители используем метод группировки. Сгруппируем первые два слагаемых и последние два слагаемых:
$(mx + my) + (6x + 6y)$
В первой группе вынесем за скобки общий множитель $m$, а во второй — общий множитель $6$:
$m(x + y) + 6(x + y)$
Теперь мы видим, что у обоих слагаемых есть общий множитель $(x + y)$, который мы также можем вынести за скобки:
$(x + y)(m + 6)$
Ответ: $(x + y)(m + 6)$.
б) $9x + ay + 9y + ax$
Сначала перегруппируем слагаемые так, чтобы в каждой группе был общий множитель:
$(9x + ax) + (9y + ay)$
В первой группе вынесем за скобки общий множитель $x$, а во второй — общий множитель $y$:
$x(9 + a) + y(9 + a)$
Вынесем общий множитель $(9 + a)$ за скобки:
$(9 + a)(x + y)$
Ответ: $(9 + a)(x + y)$.
в) $7a - 7b + an - bn$
Сгруппируем первые два слагаемых и последние два слагаемых:
$(7a - 7b) + (an - bn)$
Вынесем общие множители из каждой группы: в первой — $7$, во второй — $n$:
$7(a - b) + n(a - b)$
Вынесем общий множитель $(a - b)$ за скобки:
$(a - b)(7 + n)$
Ответ: $(a - b)(7 + n)$.
г) $ax + ay - x - y$
Сгруппируем слагаемые:
$(ax + ay) + (-x - y)$
В первой группе вынесем за скобки $a$, а во второй группе вынесем за скобки $-1$, чтобы получить общий множитель в скобках:
$a(x + y) - 1(x + y)$
Вынесем общий множитель $(x + y)$ за скобки:
$(x + y)(a - 1)$
Ответ: $(x + y)(a - 1)$.
д) $1 - bx - x + b$
Перегруппируем слагаемые для удобства разложения:
$(1 - x) + (b - bx)$
В первой группе общий множитель равен $1$. Во второй группе вынесем за скобки общий множитель $b$:
$1(1 - x) + b(1 - x)$
Теперь вынесем за скобки общий множитель $(1 - x)$:
$(1 - x)(1 + b)$
Ответ: $(1 - x)(1 + b)$.
е) $xy + 2y - 2x - 4$
Сгруппируем слагаемые:
$(xy + 2y) + (-2x - 4)$
В первой группе вынесем за скобки общий множитель $y$, а во второй — общий множитель $-2$:
$y(x + 2) - 2(x + 2)$
Вынесем общий множитель $(x + 2)$ за скобки:
$(x + 2)(y - 2)$
Ответ: $(x + 2)(y - 2)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 725 расположенного на странице 153 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №725 (с. 153), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.