Номер 726, страница 153 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
30. Разложение многочлена на множители способом группировки. § 10. Произведение многочленов. Глава 4. Многочлены - номер 726, страница 153.
№726 (с. 153)
Условие. №726 (с. 153)
скриншот условия

726. Разложите на множители многочлен:
б) ах − b + bх − а;
г) ах − 3bх + ау − 3bу.
Решение 1. №726 (с. 153)

Решение 2. №726 (с. 153)




Решение 3. №726 (с. 153)

Решение 4. №726 (с. 153)

Решение 5. №726 (с. 153)
а) $ab - 8a - bx + 8x$
Для разложения многочлена на множители воспользуемся методом группировки. Сгруппируем первое и второе слагаемые, а также третье и четвертое слагаемые.
$(ab - 8a) + (-bx + 8x)$
В первой группе вынесем за скобки общий множитель $a$. Во второй группе вынесем за скобки общий множитель $-x$, чтобы получить в скобках такое же выражение, как и в первой группе.
$a(b - 8) - x(b - 8)$
Теперь мы видим, что у обоих слагаемых есть общий множитель $(b - 8)$. Вынесем его за скобки.
$(b - 8)(a - x)$
Ответ: $(b - 8)(a - x)$
б) $ax - b + bx - a$
Перегруппируем слагаемые для удобства разложения на множители. Сгруппируем слагаемые с переменной $a$ и слагаемые с переменной $b$.
$(ax - a) + (bx - b)$
В первой группе вынесем за скобки общий множитель $a$. Во второй группе вынесем за скобки общий множитель $b$.
$a(x - 1) + b(x - 1)$
Общим множителем является выражение $(x - 1)$. Вынесем его за скобки.
$(x - 1)(a + b)$
Ответ: $(a + b)(x - 1)$
в) $ax - by + bx - ay$
Перегруппируем слагаемые, чтобы сгруппировать члены с одинаковыми переменными. Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ и слагаемые с переменной $y$.
$(ax + bx) + (-ay - by)$
В первой группе вынесем за скобки общий множитель $x$. Во второй группе вынесем за скобки общий множитель $-y$.
$x(a + b) - y(a + b)$
Теперь у нас есть общий множитель $(a + b)$. Вынесем его за скобки.
$(a + b)(x - y)$
Ответ: $(a + b)(x - y)$
г) $ax - 3bx + ay - 3by$
Для разложения на множители сгруппируем первое и второе слагаемые, а также третье и четвертое.
$(ax - 3bx) + (ay - 3by)$
В первой группе вынесем за скобки общий множитель $x$. Во второй группе вынесем за скобки общий множитель $y$.
$x(a - 3b) + y(a - 3b)$
Общим множителем для полученных слагаемых является $(a - 3b)$. Вынесем его за скобки.
$(a - 3b)(x + y)$
Ответ: $(a - 3b)(x + y)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 726 расположенного на странице 153 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №726 (с. 153), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.