Номер 732, страница 154 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

30. Разложение многочлена на множители способом группировки. § 10. Произведение многочленов. Глава 4. Многочлены - номер 732, страница 154.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№732 (с. 154)
Условие. №732 (с. 154)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 154, номер 732, Условие

732. Представьте в виде произведения:
а) ас2ad + с3cdbc2 + bd;
б) ах2 + ay2bx2by2 + ba;
в) аn2 + сn2ар + ар2ср + ср2;
г) ху2by2ax + ab + у2а.

Решение 1. №732 (с. 154)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 154, номер 732, Решение 1
Решение 2. №732 (с. 154)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 154, номер 732, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 154, номер 732, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 154, номер 732, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 154, номер 732, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 3. №732 (с. 154)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 154, номер 732, Решение 3
Решение 4. №732 (с. 154)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 154, номер 732, Решение 4
Решение 5. №732 (с. 154)

а)

Чтобы представить выражение $ac^2 - ad + c^3 - cd - bc^2 + bd$ в виде произведения, применим метод группировки слагаемых.

Сгруппируем слагаемые, имеющие общие множители. Например, можно сгруппировать члены с множителем $a$, с множителем $c$ и с множителем $b$. Однако, более эффективной будет группировка, которая сразу выявляет общий многочленный множитель.

Сгруппируем члены следующим образом: $(ac^2 - ad) + (c^3 - cd) + (-bc^2 + bd)$.

Теперь вынесем общий множитель за скобки в каждой группе:

$a(c^2 - d) + c(c^2 - d) - b(c^2 - d)$

Мы видим, что у всех трех слагаемых есть общий множитель $(c^2 - d)$. Вынесем его за скобки:

$(a + c - b)(c^2 - d)$

Таким образом, исходный многочлен представлен в виде произведения двух множителей.

Ответ: $(a + c - b)(c^2 - d)$

б)

Чтобы представить выражение $ax^2 + ay^2 - bx^2 - by^2 + b - a$ в виде произведения, воспользуемся методом группировки.

Сгруппируем слагаемые, содержащие множитель $a$, и слагаемые, содержащие множитель $b$:

$(ax^2 + ay^2 - a) + (-bx^2 - by^2 + b)$

Вынесем общий множитель за скобки в каждой из групп. Из первой группы выносим $a$, а из второй — $-b$:

$a(x^2 + y^2 - 1) - b(x^2 + y^2 - 1)$

Теперь видно, что оба слагаемых имеют общий множитель $(x^2 + y^2 - 1)$. Вынесем его за скобки:

$(a - b)(x^2 + y^2 - 1)$

Ответ: $(a - b)(x^2 + y^2 - 1)$

в)

Для разложения на множители выражения $an^2 + cn^2 - ap + ap^2 - cp + cp^2$ применим метод группировки.

Сгруппируем слагаемые, имеющие общие переменные. Сгруппируем члены с $n^2$, члены с $p$ и члены с $p^2$:

$(an^2 + cn^2) + (-ap - cp) + (ap^2 + cp^2)$

Вынесем общие множители из каждой группы:

$n^2(a + c) - p(a + c) + p^2(a + c)$

Все три получившихся слагаемых имеют общий множитель $(a + c)$. Вынесем его за скобки:

$(a + c)(n^2 - p + p^2)$

Ответ: $(a + c)(n^2 - p + p^2)$

г)

Чтобы представить выражение $xy^2 - by^2 - ax + ab + y^2 - a$ в виде произведения, используем метод группировки.

Переставим слагаемые для удобства и сгруппируем их. Сгруппируем все члены, содержащие $y^2$, и все остальные члены:

$(xy^2 - by^2 + y^2) + (-ax + ab - a)$

Вынесем общие множители за скобки в каждой группе. Из первой группы выносим $y^2$, а из второй — $-a$.

$y^2(x - b + 1) - a(x - b + 1)$

Оба слагаемых имеют общий множитель $(x - b + 1)$. Вынесем его за скобки, чтобы получить окончательное разложение:

$(y^2 - a)(x - b + 1)$

Ответ: $(y^2 - a)(x - b + 1)$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 732 расположенного на странице 154 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №732 (с. 154), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться