Номер 733, страница 154 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
30. Разложение многочлена на множители способом группировки. § 10. Произведение многочленов. Глава 4. Многочлены - номер 733, страница 154.
№733 (с. 154)
Условие. №733 (с. 154)
скриншот условия

733. Разложите на множители многочлен:
а) х2у + х + ху2 + у + 2ху + 2;
б) х2 − ху + х − xy2 + у3 − у2.
Решение 1. №733 (с. 154)

Решение 2. №733 (с. 154)


Решение 3. №733 (с. 154)

Решение 4. №733 (с. 154)

Решение 5. №733 (с. 154)
а) $x^2y + x + xy^2 + y + 2xy + 2$
Для разложения данного многочлена на множители воспользуемся методом группировки. Перегруппируем слагаемые следующим образом:
$(x^2y + xy^2 + 2xy) + (x + y + 2)$
В первой группе вынесем за скобки общий множитель $xy$:
$xy(x + y + 2) + 1(x + y + 2)$
Теперь мы видим, что выражение $(x + y + 2)$ является общим множителем для обоих слагаемых. Вынесем его за скобки:
$(xy + 1)(x + y + 2)$
Ответ: $(xy + 1)(x + y + 2)$
б) $x^2 - xy + x - xy^2 + y^3 - y^2$
Для разложения этого многочлена на множители также применим метод группировки. Сгруппируем первые три члена и последние три члена:
$(x^2 - xy + x) + (-xy^2 + y^3 - y^2)$
Из первой группы вынесем за скобки общий множитель $x$:
$x(x - y + 1)$
Из второй группы вынесем за скобки общий множитель $-y^2$. При вынесении отрицательного множителя знаки в скобках меняются на противоположные:
$-y^2(x - y + 1)$
Теперь исходное выражение можно записать в виде:
$x(x - y + 1) - y^2(x - y + 1)$
Общий множитель $(x - y + 1)$ выносим за скобки:
$(x - y^2)(x - y + 1)$
Ответ: $(x - y^2)(x - y + 1)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 733 расположенного на странице 154 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №733 (с. 154), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.