Номер 763, страница 158 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 4. Многочлены. Дополнительные упражнения к главе IV. К параграфу 8 - номер 763, страница 158.

Условие.

763. Если к задуманному числу приписать справа нуль и результат вычесть из числа 143, то получится утроенное задуманное число. Какое число было задумано?

Решение 1.

Пусть x – задуманное число, если к нему приписать справа нуль, то получим $\overline{\mathrm{x}0}=10\mathrm{x}.$ Вычтем его из числа 143 и получим утроенное задуманное число. Составим уравнение:

143 - 10x = 3x;
143 = 3x + 10x;
13x = 143;
x = 143 : 13;
x = 11.

Ответ: 11.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Обозначим задуманное число переменной $x$.

Приписать к числу справа нуль — это то же самое, что умножить его на 10. Таким образом, после приписывания нуля к задуманному числу $x$ мы получим число $10x$.

По условию задачи, если этот результат ($10x$) вычесть из числа 143, то получится утроенное задуманное число, то есть $3x$.

Составим и решим уравнение, исходя из условия:

$143 - 10x = 3x$

Чтобы решить уравнение, перенесем все слагаемые с переменной $x$ в одну сторону. Прибавим $10x$ к обеим частям уравнения:

$143 = 3x + 10x$

$143 = 13x$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 13:

$x = \frac{143}{13}$

$x = 11$

Следовательно, задуманное число — это 11.

Проверим решение:
1. Задуманное число — 11.
2. Приписываем справа нуль, получаем 110.
3. Вычитаем результат из 143: $143 - 110 = 33$.
4. Утроенное задуманное число: $3 \times 11 = 33$.
Поскольку $33 = 33$, решение найдено верно.

Ответ: 11.