Номер 764, страница 159 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 8. Дополнительные упражнения к главе IV. Глава 4. Многочлены - номер 764, страница 159.

764. Если к данному числу приписать справа цифру 9 и к полученному числу прибавить удвоенное данное число, то сумма будет равна 633. Найдите данное число.

Пусть искомое число — это $x$.

Когда мы приписываем к числу $x$ справа цифру 9, мы фактически умножаем исходное число на 10 и прибавляем 9. Например, если число было 12, то приписав 9, мы получим 129, что равно $12 \times 10 + 9$. Таким образом, новое число можно выразить формулой $10x + 9$.

Удвоенное данное число — это $2x$.

Согласно условию задачи, сумма полученного числа и удвоенного данного числа равна 633. Составим и решим уравнение:

$(10x + 9) + 2x = 633$

Сложим слагаемые, содержащие $x$:

$12x + 9 = 633$

Перенесем 9 в правую часть уравнения, поменяв знак на противоположный:

$12x = 633 - 9$

$12x = 624$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 12:

$x = \frac{624}{12}$

$x = 52$

Следовательно, данное число равно 52.

Сделаем проверку:

1. К числу 52 приписываем справа цифру 9, получаем число 529.

2. Удвоенное данное число: $2 \times 52 = 104$.

3. Складываем полученные числа: $529 + 104 = 633$.

Результат совпадает с условием, значит, задача решена верно.

Ответ: 52.