Номер 765, страница 159 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
К параграфу 8. Дополнительные упражнения к главе IV. Глава 4. Многочлены - номер 765, страница 159.
№765 (с. 159)
Условие. №765 (с. 159)
скриншот условия

765. К трёхзначному числу слева приписали цифру 5 и из полученного четырёхзначного числа вычли 3032. Получилась разность, которая больше трёхзначного числа в 9 раз. Найдите это трёхзначное число.
Решение 1. №765 (с. 159)

Решение 2. №765 (с. 159)

Решение 3. №765 (с. 159)

Решение 4. №765 (с. 159)


Решение 5. №765 (с. 159)
Обозначим искомое трёхзначное число переменной $x$.
Когда к трёхзначному числу $x$ приписывают слева цифру 5, получается новое четырёхзначное число. Это действие математически эквивалентно прибавлению 5000 к исходному числу. Таким образом, новое число равно $5000 + x$.
Из полученного четырёхзначного числа вычитают 3032. Результат этой операции можно записать как $(5000 + x) - 3032$.
Согласно условию задачи, полученная разность в 9 раз больше исходного трёхзначного числа. На основе этого составим уравнение:
$(5000 + x) - 3032 = 9x$
Теперь решим это уравнение. Сначала выполним вычитание в левой части:
$5000 - 3032 = 1968$
Уравнение примет вид:
$1968 + x = 9x$
Перенесём слагаемое $x$ из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный:
$1968 = 9x - x$
$1968 = 8x$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 8:
$x = \frac{1968}{8}$
$x = 246$
Таким образом, искомое трёхзначное число — 246.
Выполним проверку:
1. Исходное число — 246.
2. Приписываем слева цифру 5, получаем число 5246.
3. Вычитаем 3032 из нового числа: $5246 - 3032 = 2214$.
4. Умножаем исходное число на 9: $246 \cdot 9 = 2214$.
Так как $2214 = 2214$, решение найдено верно.
Ответ: 246.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 765 расположенного на странице 159 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №765 (с. 159), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.