gdz.top
Номер 789, страница 161 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Многочлены. Дополнительные упражнения к главе IV. К параграфу 9 - номер 789, страница 161.
№788
№789 (с. 161)
Условие. №789 (с. 161)
789. Докажите, что значение выражения а2 − а кратно 2 при любом целом а.
Решение 1. №789 (с. 161)
Решение 2. №789 (с. 161)
Решение 3. №789 (с. 161)
Решение 4. №789 (с. 161)
Решение 5. №789 (с. 161)
Чтобы доказать, что значение выражения $a^2 - a$ кратно 2 при любом целом $a$, преобразуем это выражение, вынеся общий множитель $a$ за скобки.
$a^2 - a = a(a - 1)$
Полученное выражение представляет собой произведение двух последовательных целых чисел: $(a - 1)$ и $a$. Среди любых двух последовательных целых чисел одно обязательно является четным, а другое — нечетным.
Рассмотрим два возможных случая:
1. Если число $a$ является четным, то оно делится на 2. В этом случае произведение $a(a-1)$ также будет делиться на 2, так как один из его множителей ($a$) делится на 2.
2. Если число $a$ является нечетным, то предшествующее ему число $(a - 1)$ будет четным. В этом случае произведение $a(a-1)$ будет делиться на 2, так как множитель $(a-1)$ делится на 2.
Таким образом, поскольку любое целое число $a$ является либо четным, либо нечетным, мы показали, что в любом из этих случаев произведение $a(a-1)$ кратно 2. Следовательно, и значение выражения $a^2 - a$ всегда кратно 2.
Ответ: Утверждение доказано. Выражение $a^2 - a$ можно представить в виде $a(a-1)$, что является произведением двух последовательных целых чисел. Так как одно из этих чисел всегда является четным, их произведение всегда кратно 2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 789 расположенного на странице 161 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №789 (с. 161), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.