Номер 826, страница 169 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. § 11. Квадрат суммы и квадрат разности. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 826, страница 169.
№826 (с. 169)
Условие. №826 (с. 169)
скриншот условия

826. Используя формулу квадрата суммы или формулу квадрата разности, вычислите:
а) (100 + 1)2;
б) (100 − 1)2;
в) 612;
г) 1992;
д) 9992;
е) 7022;
ж) 9,92;
з) 10,22.
Решение 1. №826 (с. 169)

Решение 2. №826 (с. 169)








Решение 3. №826 (с. 169)

Решение 4. №826 (с. 169)

Решение 5. №826 (с. 169)
а) Для вычисления выражения $(100 + 1)^2$ используем формулу квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. В данном случае $a=100$ и $b=1$.
$(100 + 1)^2 = 100^2 + 2 \cdot 100 \cdot 1 + 1^2 = 10000 + 200 + 1 = 10201$.
Ответ: 10201.
б) Для вычисления выражения $(100 - 1)^2$ используем формулу квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. В данном случае $a=100$ и $b=1$.
$(100 - 1)^2 = 100^2 - 2 \cdot 100 \cdot 1 + 1^2 = 10000 - 200 + 1 = 9801$.
Ответ: 9801.
в) Представим число 61 в виде суммы $60 + 1$ и воспользуемся формулой квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, где $a=60$ и $b=1$.
$61^2 = (60 + 1)^2 = 60^2 + 2 \cdot 60 \cdot 1 + 1^2 = 3600 + 120 + 1 = 3721$.
Ответ: 3721.
г) Представим число 199 в виде разности $200 - 1$ и воспользуемся формулой квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$, где $a=200$ и $b=1$.
$199^2 = (200 - 1)^2 = 200^2 - 2 \cdot 200 \cdot 1 + 1^2 = 40000 - 400 + 1 = 39601$.
Ответ: 39601.
д) Представим число 999 в виде разности $1000 - 1$ и воспользуемся формулой квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$, где $a=1000$ и $b=1$.
$999^2 = (1000 - 1)^2 = 1000^2 - 2 \cdot 1000 \cdot 1 + 1^2 = 1000000 - 2000 + 1 = 998001$.
Ответ: 998001.
е) Представим число 702 в виде суммы $700 + 2$ и воспользуемся формулой квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, где $a=700$ и $b=2$.
$702^2 = (700 + 2)^2 = 700^2 + 2 \cdot 700 \cdot 2 + 2^2 = 490000 + 2800 + 4 = 492804$.
Ответ: 492804.
ж) Представим число 9,9 в виде разности $10 - 0,1$ и воспользуемся формулой квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$, где $a=10$ и $b=0,1$.
$9,9^2 = (10 - 0,1)^2 = 10^2 - 2 \cdot 10 \cdot 0,1 + (0,1)^2 = 100 - 2 + 0,01 = 98,01$.
Ответ: 98,01.
з) Представим число 10,2 в виде суммы $10 + 0,2$ и воспользуемся формулой квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, где $a=10$ и $b=0,2$.
$10,2^2 = (10 + 0,2)^2 = 10^2 + 2 \cdot 10 \cdot 0,2 + (0,2)^2 = 100 + 4 + 0,04 = 104,04$.
Ответ: 104,04.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 826 расположенного на странице 169 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №826 (с. 169), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.