Номер 820, страница 168 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 5. Формулы сокращенного умножения. Параграф 11. Квадрат суммы и квадрат разности. 32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений - номер 820, страница 168.
№820 (с. 168)
Условие. №820 (с. 168)
скриншот условия
820. Преобразуйте выражение в многочлен:
Решение 1. №820 (с. 168)
скриншот решения
а) (7 - 8b)² = 7² - 2 ⋅ 7 ⋅ 8b +
+ (8b)² = 49 - 112b + 64b²;
б) (0,6 + 2x)² = 0,6² + 2 ⋅ 0,6 ×
× 2x + (2x)² = 0,36 + 2,4x + 4x²;
в)
г)
д) (0,1m + 5n)² = (0,1m)² + 2 ×
× 0,1m ⋅ 5n + (5n)² =
= 0,01m² + mn + 25n²;
е) (12a - 0,3c)² = (12a)² - 2 ×
× 12a ⋅ 0,3c + (0,3c)² =
= 144a² - 7,2ac + 0,09c².
Решение 2. №820 (с. 168)
Решение 3. №820 (с. 168)
Решение 4. №820 (с. 168)
Решение 5. №820 (с. 168)
Для решения данной задачи необходимо использовать формулы сокращенного умножения: квадрат суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ и квадрат разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
а) Для преобразования выражения $(7 - 8b)^2$ воспользуемся формулой квадрата разности, где $a = 7$ и $b = 8b$.
Выполним преобразование: $(7 - 8b)^2 = 7^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8b + (8b)^2 = 49 - 112b + 64b^2$.
Ответ: $64b^2 - 112b + 49$.
б) Для преобразования выражения $(0,6 + 2x)^2$ воспользуемся формулой квадрата суммы, где $a = 0,6$ и $b = 2x$.
Выполним преобразование: $(0,6 + 2x)^2 = (0,6)^2 + 2 \cdot 0,6 \cdot 2x + (2x)^2 = 0,36 + 2,4x + 4x^2$.
Ответ: $4x^2 + 2,4x + 0,36$.
в) Для преобразования выражения $(\frac{1}{3}x - 3y)^2$ воспользуемся формулой квадрата разности, где $a = \frac{1}{3}x$ и $b = 3y$.
Выполним преобразование: $(\frac{1}{3}x - 3y)^2 = (\frac{1}{3}x)^2 - 2 \cdot \frac{1}{3}x \cdot 3y + (3y)^2 = \frac{1}{9}x^2 - 2xy + 9y^2$.
Ответ: $\frac{1}{9}x^2 - 2xy + 9y^2$.
г) Для преобразования выражения $(4a + \frac{1}{8}b)^2$ воспользуемся формулой квадрата суммы, где $a = 4a$ и $b = \frac{1}{8}b$.
Выполним преобразование: $(4a + \frac{1}{8}b)^2 = (4a)^2 + 2 \cdot 4a \cdot \frac{1}{8}b + (\frac{1}{8}b)^2 = 16a^2 + \frac{8}{8}ab + \frac{1}{64}b^2 = 16a^2 + ab + \frac{1}{64}b^2$.
Ответ: $16a^2 + ab + \frac{1}{64}b^2$.
д) Для преобразования выражения $(0,1m + 5n)^2$ воспользуемся формулой квадрата суммы, где $a = 0,1m$ и $b = 5n$.
Выполним преобразование: $(0,1m + 5n)^2 = (0,1m)^2 + 2 \cdot 0,1m \cdot 5n + (5n)^2 = 0,01m^2 + mn + 25n^2$.
Ответ: $0,01m^2 + mn + 25n^2$.
е) Для преобразования выражения $(12a - 0,3c)^2$ воспользуемся формулой квадрата разности, где $a = 12a$ и $b = 0,3c$.
Выполним преобразование: $(12a - 0,3c)^2 = (12a)^2 - 2 \cdot 12a \cdot 0,3c + (0,3c)^2 = 144a^2 - 7,2ac + 0,09c^2$.
Ответ: $144a^2 - 7,2ac + 0,09c^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 820 расположенного на странице 168 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №820 (с. 168), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.