Номер 815, страница 168 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. § 11. Квадрат суммы и квадрат разности. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 815, страница 168.
№815 (с. 168)
Условие. №815 (с. 168)
скриншот условия

815. Представьте выражение в виде многочлена:
б) (p − q)2;
в) (b + 3)2;
г) (10 − c)2;
д) (y − 9)2;
ж) (a + 12)2;
з) (15 − x)2;
и) (b − 0,15)2;
к) (0,3 − m)2.
Решение 1. №815 (с. 168)


Решение 2. №815 (с. 168)










Решение 3. №815 (с. 168)

Решение 4. №815 (с. 168)

Решение 5. №815 (с. 168)
Для решения данных задач используются формулы сокращенного умножения:
- Квадрат суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
- Квадрат разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
а) Раскроем скобки в выражении $(x + y)^2$, используя формулу квадрата суммы. В данном случае $a=x$ и $b=y$.
$(x + y)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot y + y^2 = x^2 + 2xy + y^2$.
Ответ: $x^2 + 2xy + y^2$.
б) Раскроем скобки в выражении $(p - q)^2$, используя формулу квадрата разности. Здесь $a=p$ и $b=q$.
$(p - q)^2 = p^2 - 2 \cdot p \cdot q + q^2 = p^2 - 2pq + q^2$.
Ответ: $p^2 - 2pq + q^2$.
в) Раскроем скобки в выражении $(b + 3)^2$, используя формулу квадрата суммы. Здесь $a=b$ и $b=3$.
$(b + 3)^2 = b^2 + 2 \cdot b \cdot 3 + 3^2 = b^2 + 6b + 9$.
Ответ: $b^2 + 6b + 9$.
г) Раскроем скобки в выражении $(10 - c)^2$, используя формулу квадрата разности. Здесь $a=10$ и $b=c$.
$(10 - c)^2 = 10^2 - 2 \cdot 10 \cdot c + c^2 = 100 - 20c + c^2$.
Ответ: $100 - 20c + c^2$.
д) Раскроем скобки в выражении $(y - 9)^2$, используя формулу квадрата разности. Здесь $a=y$ и $b=9$.
$(y - 9)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 9 + 9^2 = y^2 - 18y + 81$.
Ответ: $y^2 - 18y + 81$.
е) Раскроем скобки в выражении $(9 - y)^2$, используя формулу квадрата разности. Здесь $a=9$ и $b=y$.
$(9 - y)^2 = 9^2 - 2 \cdot 9 \cdot y + y^2 = 81 - 18y + y^2$.
Ответ: $81 - 18y + y^2$.
ж) Раскроем скобки в выражении $(a + 12)^2$, используя формулу квадрата суммы. Здесь $a=a$ и $b=12$.
$(a + 12)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 12 + 12^2 = a^2 + 24a + 144$.
Ответ: $a^2 + 24a + 144$.
з) Раскроем скобки в выражении $(15 - x)^2$, используя формулу квадрата разности. Здесь $a=15$ и $b=x$.
$(15 - x)^2 = 15^2 - 2 \cdot 15 \cdot x + x^2 = 225 - 30x + x^2$.
Ответ: $225 - 30x + x^2$.
и) Раскроем скобки в выражении $(b - 0,5)^2$, используя формулу квадрата разности. Здесь $a=b$ и $b=0,5$.
$(b - 0,5)^2 = b^2 - 2 \cdot b \cdot 0,5 + (0,5)^2 = b^2 - b + 0,25$.
Ответ: $b^2 - b + 0,25$.
к) Раскроем скобки в выражении $(0,3 - m)^2$, используя формулу квадрата разности. Здесь $a=0,3$ и $b=m$.
$(0,3 - m)^2 = (0,3)^2 - 2 \cdot 0,3 \cdot m + m^2 = 0,09 - 0,6m + m^2$.
Ответ: $0,09 - 0,6m + m^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 815 расположенного на странице 168 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №815 (с. 168), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.