Номер 808, страница 163 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
К параграфу 10. Дополнительные упражнения к главе IV. Глава 4. Многочлены - номер 808, страница 163.
№808 (с. 163)
Условие. №808 (с. 163)
скриншот условия

808. Представьте в виде произведения:

Решение 1. №808 (с. 163)

Решение 2. №808 (с. 163)




Решение 3. №808 (с. 163)

Решение 4. №808 (с. 163)

Решение 5. №808 (с. 163)
а) $ma - mb + na - nb + pa - pb$
Для разложения на множители данного многочлена применим метод группировки. Сгруппируем слагаемые, имеющие общие множители. В данном случае удобно сгруппировать слагаемые попарно: первое со вторым, третье с четвертым, пятое с шестым.
$ (ma - mb) + (na - nb) + (pa - pb) $
Теперь вынесем общие множители за скобки в каждой из групп: $m$ из первой, $n$ из второй и $p$ из третьей.
$ m(a - b) + n(a - b) + p(a - b) $
Как видим, все три получившихся слагаемых имеют общий множитель — двучлен $(a - b)$. Вынесем его за скобки:
$ (m + n + p)(a - b) $
Ответ: $ (m + n + p)(a - b) $
б) $ax - bx - cx + ay - by - cy$
Сгруппируем слагаемые. Объединим в одну группу слагаемые, содержащие переменную $x$, а в другую — слагаемые, содержащие переменную $y$.
$ (ax - bx - cx) + (ay - by - cy) $
Вынесем за скобки общий множитель в каждой группе: $x$ в первой и $y$ во второй.
$ x(a - b - c) + y(a - b - c) $
Теперь вынесем за скобки общий множитель $(a - b - c)$.
$ (x + y)(a - b - c) $
Ответ: $ (x + y)(a - b - c) $
в) $x^2 + ax^2 - y - ay + cx^2 - cy$
Сгруппируем слагаемые. В одну группу соберем все члены, содержащие $x^2$, а в другую — все члены, содержащие $y$.
$ (x^2 + ax^2 + cx^2) + (-y - ay - cy) $
Вынесем общие множители за скобки. В первой группе это $x^2$, во второй группе удобно вынести $-y$.
$ x^2(1 + a + c) - y(1 + a + c) $
Теперь вынесем общий для обоих слагаемых множитель $(1 + a + c)$ за скобки.
$ (x^2 - y)(1 + a + c) $
Ответ: $ (x^2 - y)(1 + a + c) $
г) $ax^2 + 2y - bx^2 + ay + 2x^2 - by$
Для начала переставим слагаемые, чтобы сгруппировать члены с общими переменными. Объединим в одну группу слагаемые с $x^2$, а в другую — слагаемые с $y$.
$ (ax^2 - bx^2 + 2x^2) + (ay - by + 2y) $
Вынесем общий множитель за скобки в каждой из групп: $x^2$ в первой и $y$ во второй.
$ x^2(a - b + 2) + y(a - b + 2) $
Теперь мы видим общий множитель $(a - b + 2)$, который можно вынести за скобки.
$ (x^2 + y)(a - b + 2) $
Ответ: $ (x^2 + y)(a - b + 2) $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 808 расположенного на странице 163 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №808 (с. 163), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.