Номер 816, страница 168 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. § 11. Квадрат суммы и квадрат разности. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 816, страница 168.
№816 (с. 168)
Условие. №816 (с. 168)
скриншот условия

816. Преобразуйте выражение в многочлен:
6) (c − d)2;
в) (х + 9)2;
г) (8 − а)2;
е) (40 + b)2;
ж) (0,2 − х)2;
з) (k − 0,5)2.
Решение 1. №816 (с. 168)

Решение 2. №816 (с. 168)








Решение 3. №816 (с. 168)

Решение 4. №816 (с. 168)

Решение 5. №816 (с. 168)
Для решения данной задачи мы будем использовать формулы сокращенного умножения:
- Квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
- Квадрат разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
а) Преобразуем выражение $(m + n)^2$, используя формулу квадрата суммы. В данном случае $a = m$ и $b = n$.
$(m + n)^2 = m^2 + 2 \cdot m \cdot n + n^2 = m^2 + 2mn + n^2$.
Ответ: $m^2 + 2mn + n^2$.
б) Преобразуем выражение $(c - d)^2$, используя формулу квадрата разности. Здесь $a = c$ и $b = d$.
$(c - d)^2 = c^2 - 2 \cdot c \cdot d + d^2 = c^2 - 2cd + d^2$.
Ответ: $c^2 - 2cd + d^2$.
в) Преобразуем выражение $(x + 9)^2$, используя формулу квадрата суммы, где $a = x$ и $b = 9$.
$(x + 9)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 9 + 9^2 = x^2 + 18x + 81$.
Ответ: $x^2 + 18x + 81$.
г) Преобразуем выражение $(8 - a)^2$, используя формулу квадрата разности, где $a_ф = 8$ и $b_ф = a$.
$(8 - a)^2 = 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot a + a^2 = 64 - 16a + a^2$.
Запишем многочлен в стандартном виде (в порядке убывания степеней): $a^2 - 16a + 64$.
Ответ: $a^2 - 16a + 64$.
д) Преобразуем выражение $(a - 25)^2$, используя формулу квадрата разности, где $a_ф = a$ и $b_ф = 25$.
$(a - 25)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 25 + 25^2 = a^2 - 50a + 625$.
Ответ: $a^2 - 50a + 625$.
е) Преобразуем выражение $(40 + b)^2$, используя формулу квадрата суммы, где $a = 40$ и $b = b$.
$(40 + b)^2 = 40^2 + 2 \cdot 40 \cdot b + b^2 = 1600 + 80b + b^2$.
Запишем многочлен в стандартном виде: $b^2 + 80b + 1600$.
Ответ: $b^2 + 80b + 1600$.
ж) Преобразуем выражение $(0,2 - x)^2$, используя формулу квадрата разности, где $a = 0,2$ и $b = x$.
$(0,2 - x)^2 = (0,2)^2 - 2 \cdot 0,2 \cdot x + x^2 = 0,04 - 0,4x + x^2$.
Запишем многочлен в стандартном виде: $x^2 - 0,4x + 0,04$.
Ответ: $x^2 - 0,4x + 0,04$.
з) Преобразуем выражение $(k - 0,5)^2$, используя формулу квадрата разности, где $a = k$ и $b = 0,5$.
$(k - 0,5)^2 = k^2 - 2 \cdot k \cdot 0,5 + (0,5)^2 = k^2 - k + 0,25$.
Ответ: $k^2 - k + 0,25$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 816 расположенного на странице 168 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №816 (с. 168), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.