Номер 870, страница 175 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 5. Формулы сокращенного умножения. Параграф 12. Разность квадратов. Сумма и разность квадратов. 34. Умножение разности двух выражений на их сумму - номер 870, страница 175.
№870 (с. 175)
Условие. №870 (с. 175)

870. Выполните умножение многочленов:

Решение 1. №870 (с. 175)


Решение 2. №870 (с. 175)









Решение 3. №870 (с. 175)

Решение 4. №870 (с. 175)

Решение 5. №870 (с. 175)
а) Данное выражение является произведением разности и суммы двух выражений. Для его решения воспользуемся формулой сокращенного умножения "разность квадратов": $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$. В данном случае $a=x$ и $b=y$.
Подставляем значения в формулу:
$(x-y)(x+y) = x^2 - y^2$.
Ответ: $x^2 - y^2$.
б) Данное выражение является произведением суммы и разности двух выражений. Применим формулу разности квадратов: $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$. В данном случае $a=p$ и $b=q$.
Подставляем значения в формулу:
$(p+q)(p-q) = p^2 - q^2$.
Ответ: $p^2 - q^2$.
в) Это произведение разности и суммы. Применим формулу разности квадратов $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$, где $a=p$ и $b=5$.
$(p-5)(p+5) = p^2 - 5^2 = p^2 - 25$.
Ответ: $p^2 - 25$.
г) Это произведение суммы и разности. Применим формулу разности квадратов $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$, где $a=x$ и $b=3$.
$(x+3)(x-3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9$.
Ответ: $x^2 - 9$.
д) Применяем формулу разности квадратов $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$, где $a=2x$ и $b=1$.
$(2x-1)(2x+1) = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1$.
Ответ: $4x^2 - 1$.
е) Чтобы использовать формулу разности квадратов, преобразуем выражение, поменяв местами слагаемые в первом множителе: $(7+3y)(3y-7) = (3y+7)(3y-7)$.
Теперь применим формулу $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$, где $a=3y$ и $b=7$.
$(3y+7)(3y-7) = (3y)^2 - 7^2 = 9y^2 - 49$.
Ответ: $9y^2 - 49$.
ж) Преобразуем второй множитель, поменяв слагаемые местами: $(3m+n) = (n+3m)$. Выражение принимает вид $(n-3m)(n+3m)$.
Применяем формулу разности квадратов $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$, где $a=n$ и $b=3m$.
$(n-3m)(n+3m) = n^2 - (3m)^2 = n^2 - 9m^2$.
Ответ: $n^2 - 9m^2$.
з) Преобразуем второй множитель, поменяв слагаемые местами: $(3b+2a) = (2a+3b)$. Выражение принимает вид $(2a-3b)(2a+3b)$.
Применяем формулу разности квадратов $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$, где $a=2a$ и $b=3b$.
$(2a-3b)(2a+3b) = (2a)^2 - (3b)^2 = 4a^2 - 9b^2$.
Ответ: $4a^2 - 9b^2$.
и) Преобразуем выражение, поменяв слагаемые местами в первом множителе: $(8c+9d)(9d-8c) = (9d+8c)(9d-8c)$.
Применяем формулу разности квадратов $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$, где $a=9d$ и $b=8c$.
$(9d+8c)(9d-8c) = (9d)^2 - (8c)^2 = 81d^2 - 64c^2$.
Ответ: $81d^2 - 64c^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 870 расположенного на странице 175 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №870 (с. 175), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.