Номер 877, страница 176 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
34. Умножение разности двух выражений на их сумму. § 12. Разность квадратов. Сумма и разность квадратов. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 877, страница 176.
№877 (с. 176)
Условие. №877 (с. 176)
скриншот условия

877. Найдите значение произведения:
б) 37 · 43;
в) 6,01 · 5,99;
д) 17,3 · 16,7;
е) 29,8 · 30,2;
з) 50,2 · 49,8;
и) 4,6 · 5,4.
Решение 1. №877 (с. 176)

Решение 2. №877 (с. 176)









Решение 3. №877 (с. 176)

Решение 4. №877 (с. 176)

Решение 5. №877 (с. 176)
Для решения всех примеров воспользуемся формулой сокращенного умножения "разность квадратов": $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$.
а) $52 \cdot 48$
Представим множители в виде суммы и разности числа 50:
$52 = 50 + 2$
$48 = 50 - 2$
Применим формулу разности квадратов:
$52 \cdot 48 = (50 + 2)(50 - 2) = 50^2 - 2^2 = 2500 - 4 = 2496$.
Ответ: 2496.
б) $37 \cdot 43$
Представим множители в виде разности и суммы числа 40:
$37 = 40 - 3$
$43 = 40 + 3$
Применим формулу разности квадратов:
$37 \cdot 43 = (40 - 3)(40 + 3) = 40^2 - 3^2 = 1600 - 9 = 1591$.
Ответ: 1591.
в) $6,01 \cdot 5,99$
Представим множители в виде суммы и разности числа 6:
$6,01 = 6 + 0,01$
$5,99 = 6 - 0,01$
Применим формулу разности квадратов:
$6,01 \cdot 5,99 = (6 + 0,01)(6 - 0,01) = 6^2 - (0,01)^2 = 36 - 0,0001 = 35,9999$.
Ответ: 35,9999.
г) $2,03 \cdot 1,97$
Представим множители в виде суммы и разности числа 2:
$2,03 = 2 + 0,03$
$1,97 = 2 - 0,03$
Применим формулу разности квадратов:
$2,03 \cdot 1,97 = (2 + 0,03)(2 - 0,03) = 2^2 - (0,03)^2 = 4 - 0,0009 = 3,9991$.
Ответ: 3,9991.
д) $17,3 \cdot 16,7$
Представим множители в виде суммы и разности числа 17:
$17,3 = 17 + 0,3$
$16,7 = 17 - 0,3$
Применим формулу разности квадратов:
$17,3 \cdot 16,7 = (17 + 0,3)(17 - 0,3) = 17^2 - (0,3)^2 = 289 - 0,09 = 288,91$.
Ответ: 288,91.
е) $29,8 \cdot 30,2$
Представим множители в виде разности и суммы числа 30:
$29,8 = 30 - 0,2$
$30,2 = 30 + 0,2$
Применим формулу разности квадратов:
$29,8 \cdot 30,2 = (30 - 0,2)(30 + 0,2) = 30^2 - (0,2)^2 = 900 - 0,04 = 899,96$.
Ответ: 899,96.
ж) $9,7 \cdot 10,3$
Представим множители в виде разности и суммы числа 10:
$9,7 = 10 - 0,3$
$10,3 = 10 + 0,3$
Применим формулу разности квадратов:
$9,7 \cdot 10,3 = (10 - 0,3)(10 + 0,3) = 10^2 - (0,3)^2 = 100 - 0,09 = 99,91$.
Ответ: 99,91.
з) $50,2 \cdot 49,8$
Представим множители в виде суммы и разности числа 50:
$50,2 = 50 + 0,2$
$49,8 = 50 - 0,2$
Применим формулу разности квадратов:
$50,2 \cdot 49,8 = (50 + 0,2)(50 - 0,2) = 50^2 - (0,2)^2 = 2500 - 0,04 = 2499,96$.
Ответ: 2499,96.
и) $4,6 \cdot 5,4$
Представим множители в виде разности и суммы числа 5:
$4,6 = 5 - 0,4$
$5,4 = 5 + 0,4$
Применим формулу разности квадратов:
$4,6 \cdot 5,4 = (5 - 0,4)(5 + 0,4) = 5^2 - (0,4)^2 = 25 - 0,16 = 24,84$.
Ответ: 24,84.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 877 расположенного на странице 176 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №877 (с. 176), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.